Terdapat sebuah barisan aritmatika. Jumlah suku kedua sampai suku keenamnya bernilai 25. Suku ketujuh barisan tersebut bernilai dua puluh. Jumlah sepuluh suku pertamanya adalah 125.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

U₂+U₃+...+U₆ = 25

U₇ = 20

Ditanya: S₁₀

Jawab:

• Persamaan pertama

U₂+U₃+...+U₆ = 25

S₆-U₁ = 25

(U₁+U₆)-U₁ = 25

3(U₁+U₆)-U₁ = 25

3U₁+3U₆-U₁ = 25

2U₁+3U₆ = 25

2a+3[a+(6-1)b] = 25

2a+3(a+5b) = 25

2a+3a+15b = 25

5a+15b = 25

a+3b = 5...(1)

• Persamaan kedua

U₇ = 20

a+(7-1)b = 20

a+6b = 20...(2)

• Nilai b

a+3b = 5

a+6b = 20 -

  -3b = -15

     b = 5

• Nilai a

Dengan persamaan (1), diperoleh:

a+3·5 = 5

a+15 = 5

a = -10

• Jumlah sepuluh suku pertama

S₁₀ = [2(-10)+(10-1)5] = 5(-20+9·5) = 5(-20+45) = 5·25 = 125

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Jumlah n Suku Pertama Suatu Deret Aritmatika dengan Nilai n Tertentu pada yomemimo.com/tugas/27283290

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1