1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

bantu cari dong plis​

Berikut ini adalah pertanyaan dari teletabiesmei pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bantu cari dong plis​
bantu cari dong plis​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Ada bentuk limit trigonometri sebagai berikut:

\lim_{x \to 0} \frac{1-\text{cos }6x}{8\text{sin }2x}

Limit tersebut bernilai 0.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

\lim_{x \to 0} \frac{1-\text{cos }6x}{8\text{sin }2x}

Ditanya: nilai limit

Jawab:

  • Rumus trigonometri

Rumus cosinus sudut rangkap, salah satunya sebagai berikut:

cos 2α = 1-2sin²α

  • Nilai limit

\lim_{x \to 0} \frac{1-\text{cos }6x}{8\text{sin }2x}\\= \lim_{x \to 0} \frac{1-(1-2\text{sin}^23x)}{8\text{sin }2x}\\= \lim_{x \to 0} \frac{1-1+2\text{sin}^23x}{8\text{sin }2x}\\= \lim_{x \to 0} \frac{2\text{sin}^23x}{8\text{sin }2x}\\= \frac{1}{4}\lim_{x \to 0} \frac{\text{sin }3x\cdot\text{sin }3x}{\text{sin }2x}\\= \frac{1}{4}\lim_{x \to 0} \frac{\text{sin }3x\cdot\text{sin }3x}{\text{sin }2x}\cdot\frac{\frac{1}{x^2}}{\frac{1}{x^2}}

= \frac{1}{4}\lim_{x \to 0} \frac{\frac{\text{sin }3x}{x}\cdot\frac{\text{sin }3x}{x}}{\frac{\text{sin }2x}{x}}\cdot\frac{1}{\frac{1}{x}}\\= \frac{1}{4}\lim_{x \to 0} \frac{x\cdot\frac{\text{sin }3x}{x}\cdot\frac{\text{sin }3x}{x}}{\frac{\text{sin }2x}{x}}\\= \frac{1}{4}\frac{\lim_{x \to 0}x\cdot\frac{\text{sin }3x}{x}\cdot\frac{\text{sin }3x}{x}}{\lim_{x \to 0}\frac{\text{sin }2x}{x}}

= \frac{1}{4}\frac{\lim_{x \to 0}x\cdot\lim_{x \to 0}\frac{\text{sin }3x}{x}\cdot\lim_{x \to 0}\frac{\text{sin }3x}{x}}{\frac{2}{1}}\\= \frac{1}{4}\frac{0\cdot\frac{3}{1}\cdot\frac{3}{1}}{2}\\=0

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Nilai Limit Trigonometri pada yomemimo.com/tugas/31023738

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 30 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>