Terdapat dua titik. Titik pertama, P, berkoordinat (2,-3). Cosinus sudut XOP bernilai ²⁄₁₃√13. Titik kedua, juga P, berkoordinat (4,5). Tangen sudut XOP bernilai 1¼. Nilai ini diperoleh dengan konsep trigonometri.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

1. P(2,-3)
2. P(4,5)

Ditanya:

1. cos XOP
2. tan XOP

Jawab:

Untuk nomor 1:

• Titik X

Titik ini merupakan proyeksi titik P terhadap sumbu x. Dengan demikian, koordinat titik X adalah (2,0).

• Titik O

Titik ini merupakan titik asal atau pusat koordinat. Dengan demikian, koordinat titik O adalah (0,0).

• Panjang PX

Panjangnya merupakan jarak kedua titik. Keduanya memiliki nilai absis (nilai x) yang sama, yaitu 2. Dengan demikian, perhatikan saja selisih nilai ordinatnya, yaitu 3. Dari sini, diperoleh PX = 3 satuan panjang.

• Panjang OX

Keduanya memiliki nilai ordinat (nilai y) yang sama, yaitu 0. Dengan demikian, perhatikan saja selisih nilai absisnya, yaitu 2. Dari sini, diperoleh OX = 2 satuan panjang.

• Panjang OP

Perhatikan bahwa OPX merupakan segitiga siku-siku. Dengan Pythagoras diperoleh:

OP = √(OX²+PX²)

OP = √(2²+3²)

OP = √(4+9)

OP = √13 satuan panjang

• Sudut XOP

Sudut ini diapit oleh sisi OX dan sisi OP. Sisi depan dari sudut ini yaitu sisi PX. Sisi samping dari sudut ini yaitu sisi OX. Terakhir, sisi OP sebagai sisi miring.

• Cosinus sudut XOP

cos XOP = sisi samping/sisi miring

= OX/OP

= 2/√13

= ²⁄₁₃√13

Untuk nomor 2:

• Titik X

Koordinat titik X adalah (4,0).

• Panjang PX

Keduanya memiliki nilai absis (nilai x) yang sama, yaitu 4. Dengan demikian, diperoleh PX = 5 satuan panjang.

• Panjang OX

Keduanya memiliki nilai ordinat (nilai y) yang sama, yaitu 0. Dengan demikian, diperoleh OX = 4 satuan panjang.

• Panjang OP

Dengan Pythagoras diperoleh:

OP = √(OX²+PX²)

OP = √(4²+5²)

OP = √(16+25)

OP = √41 satuan panjang

• Tangen sudut XOP

tan XOP = sisi depan/sisi samping

= PX/OX

= 5/4

= 1¼

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Seluruh Nilai Perbandingan Trigonometri pada Segitiga yang Seolah-olah Dibentuk Suatu Titik pada yomemimo.com/tugas/16066177

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1