1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

barisan geometri 2√2, 4, 4√2, 8, ....., maka suku keberapakah

Berikut ini adalah pertanyaan dari Ammr28 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Barisan geometri 2√2, 4, 4√2, 8, ....., maka suku keberapakah 128​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pada barisan geometri 2√2, 4, 4√2, 8, ...:
128 adalah suku ke-12.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Barisan Geometri

Diketahui:
Barisan geometri 2√2, 4, 4√2, 8, ...

Ditanyakan:
Suku keberapakah 128?

Penyelesaian

Dari barisan yang diberikan:

  • Suku pertama:
    a = 2√2.
  • Rasio:
    r = 4/(2√2) = (4√2)/4 = √2.

Maka, dengan U_n=128:

\begin{aligned}r^{n-1}&=\frac{U_n}{a}\\\left(\sqrt{2}\right)^{n-1}&=\frac{128}{2\sqrt{2}}\\&=\frac{\cancel{2\sqrt{2}}\cdot32\sqrt{2}}{\cancel{2\sqrt{2}}}\\&=32\sqrt{2}\\&=2^5\cdot\sqrt{2}\\&=\left(\sqrt{2}\right)^{10}\cdot\sqrt{2}\\\left(\sqrt{2}\right)^{n-1}&=\left(\sqrt{2}\right)^{11}\\n-1&=11\\\therefore\ n&=\boxed{\,\bf12\,}\end{aligned}

KESIMPULAN
∴ 128 adalah suku ke-12.
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 29 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>