Nilai maksimum dari fungsi f (x,y) = 6x + 7y yang memenuhi sistem pertidaksamaan ; x + y ≤ 5; 2x + 3y ≤ 12; x ≥ 0; y ≥ 0 adalah?

Untuk mencari nilai maksimum dari fungsi f(x, y) = 6x + 7y yang memenuhi sistem pertidaksamaan, kita perlu mencari titik yang memenuhi semua batasan pertidaksamaan dan memberikan nilai maksimum untuk fungsi tersebut.

Pertama, mari kita cari titik-titik perpotongan antara batasan-batasan pertidaksamaan:

1. x + y ≤ 5
Ketika x = 0, maka y = 5.
Ketika y = 0, maka x = 5.
Jadi, titik perpotongan pertama adalah (0, 5).

2. 2x + 3y ≤ 12
Ketika x = 0, maka y = 4.
Ketika y = 0, maka x = 6.
Jadi, titik perpotongan kedua adalah (6, 0).

Selanjutnya, kita perlu mengevaluasi nilai f(x, y) = 6x + 7y pada kedua titik perpotongan tersebut:

1. Titik (0, 5):
f(0, 5) = 6(0) + 7(5) = 0 + 35 = 35

2. Titik (6, 0):
f(6, 0) = 6(6) + 7(0) = 36 + 0 = 36

Dari kedua nilai tersebut, kita dapat melihat bahwa nilai maksimum fungsi f(x, y) = 6x + 7y yang memenuhi sistem pertidaksamaan adalah 36, yang terjadi pada titik (6, 0).