Kita dapat menggunakan bentuk umum persamaan fungsi kuadrat y = ax^2 + bx + c untuk menyelesaikan masalah ini. Pertama-tama, kita ketahui bahwa titik balik berada pada x = 2 dan y = -5. Oleh karena itu, titik tersebut harus memenuhi persamaan:

y = a(x - 2)^2 - 5

Selanjutnya, karena fungsi kuadrat tersebut juga melalui titik (3, 1), maka titik tersebut harus memenuhi persamaan tersebut juga. Dengan demikian, kita dapat membentuk dua persamaan:

1 = a(3 - 2)^2 - 5

1 = a(1)^2 - 5

6 = a

dan

-5 = a(2 - 2)^2 - 5

0 = a

Kedua persamaan tersebut memberikan hasil yang bertentangan, sehingga tidak mungkin terjadi. Oleh karena itu, tidak ada fungsi kuadrat yang memenuhi persyaratan di atas.