yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Terdapat dua buah kelompok data sebagai berikut: data kelompok pertama

Berikut ini adalah pertanyaan dari eviherawati21 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Terdapat dua buah kelompok data sebagai berikut: data kelompok pertama yaitu 2, a, a, 3, 4, 6 mempunyai nilai rata-rata c, data kelompok kedua 2, c, c, 4, 6, 2, 1 mempunyai rata-rata 2a dan median c. Data manakah yang memiliki nilai median yang lebih besar?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Data yang memiliki median lebih besar adalah data kedua.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Data pertama $\rightarrow{2,a,a,3,4,6}$ dengan rata - rata $(\bar{X})=c$

Data kedua $\rightarrow{2,c,c,4,6,2,1}$ dengan rata - rata $(\bar{X})=2a$ dan median $(Me)=c$

Ditanya:

Data yang memiliki median lebih besar = . . .

Jawab:

▪︎Data Pertama

$\rightarrow{2,a,a,3,4,6}$

$\boxed{Rata-rata=\frac{jumlah\;data}{banyak\;data}}$

$\bar{X}=c$

$\frac{2+a+a+3+4+6}{6}=c$

$\frac{2a+15}{6}=c$

$2a+15=6c$

$2a-6c=-15$ . . . (i)

▪︎Data Kedua

$\rightarrow{2,c,c,4,6,2,1}$

$\bar{X}=2a$

$\frac{2+c+c+4+6+2+1}{7}=2a$

$\frac{2c+15}{7}=2a$

$2c+15=14a$

$-14a+2c=-15$

kedua ruas dikalikan 3

$-42a+6c=-45$ . . . (ii)

▪︎Mencari nilai a

Eliminasi c pada (i) dan (ii)

$2a-6c=-15$

$-42a+6c=-45$

———————— +

$-40a=-60$

$a=\frac{-60}{-40}$

$\boxed{a=\frac{3}{2}}$

▪︎Mencari nilai c

Substitusi $a=\frac{3}{2}$ ke (i)

$2a-6c=-15$

$2(\frac{3}{2}-6c=-15$

$3-6c=-15$

$-6c=-18$

$c=\frac{-18}{-6}$

$\boxed{c=3}$

▪︎Mencari median data pertama

Karena $a=\frac{3}{2}$ , maka data pertama adalah $2,\frac{3}{2},\frac{3}{2},3,4,6$ .

Urutannya: $\frac{3}{2},\frac{3}{2},2,3,4,6$ , sehingga median = $\frac{2+3}{2}$

$Me=\frac{5}{2}$

$Me=2,5$

▪︎Mencari median data kedua

Median data kedua $(Me)=c$

$Me=3$

Kesimpulan:

Data yang memiliki median lebih besar adalah data kedua.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MathAzna dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 20 Mar 23

<< Previous Post