Jawaban:

Carilah turunan pertama dari persamaan berikut ini:

a. Y = 2X³ (2X + 5)

b. Y = 2X³ (2X + 5)

C. Y = 4/4X-²

a. Y = 2X³ (2X + 5)

Untuk mencari turunan pertama dari persamaan di atas, kita perlu menggunakan aturan perkalian dan aturan rantai. Pertama, kita dapat mengalikan 2X^3 dengan 2X + 5:

Y = 4X^4 + 10X^3

Selanjutnya, kita dapat mencari turunan dari persamaan ini:

Y' = d/dX (4X^4 + 10X^3)

= 16X^3 + 30X^2

Sehingga turunan pertama dari persamaan Y = 2X³ (2X + 5) adalah 16X^3 + 30X^2.

b. Y = 2X³ (2X + 5)

Ini sepertinya adalah kesalahan penulisan, karena ini persis sama dengan persamaan di a. Saya akan melanjutkan dengan persamaan selanjutnya.

c. Y = 4/(4X - ²)

Untuk mencari turunan pertama dari persamaan di atas, kita perlu menggunakan aturan pembagian dan aturan rantai. Pertama, kita dapat menulis persamaan sebagai berikut:

Y = 4(4X^-2)^-1

Kemudian, kita dapat mencari turunan dari persamaan ini:

Y' = d/dX [4(4X^-2)^-1]

= -16X^-3

Sehingga turunan pertama dari persamaan Y = 4/(4X - ²) adalah -16X^-3, atau bisa ditulis sebagai -16/X³.