Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan lingkaran

Diberikan Persamaan lingkaran

(x + 2)² + (y-3)² = 25

Titik yang tepat pada Lingkaran tersebut ?

Jawab :

Menentukan titik pusat dari lingkaran tersebut diperoleh

( x + 2 ) = 0

x = -2 , dan

y - 3 = 0

y = 3

sehingga titik pusat lingkaran tersebut adalah O(-2 , 3)

Menentukan titik disekeliling lingkaran

jika y = 0 maka diperoleh

( x + 2)² + (-3)² = 25

x² + 4x + 4 + 9 = 25

x² + 4x + 13 - 25 = 0

x² + 4x - 12 = 0

( x + 6) (x - 2) = 0

x1 = -6

x2 = 2

diperoleh titik A( -6 , 0 ) dan B( 2 , 0 )

• Kurang lengkap ?

Kita bisa mencari titik lain dengan menjumlahkan dan mengurangi x maupun y

C(-2 , 3) → x = 5

= ( -2 + 5 , 3)

= ( 3 , 3)

D( -2 , 3 ) → x = -5

= ( -2 -5 , 3)

= ( -7 , 3)

E( -2 , 3) → y = 5

= (-2 , 3+5)

= (-2 , 8)

F(-2 , 3) → y = -5

= ( -2 , 3-5)

= ( -2 , -2)

• Masih Kurang itu hehe

Untuk menentukan titik lainya lagi bisa juga dengan menggunakan aturan translasi

karena

x² + y² = 25

maka

x = ±3 atau ±4

y = ±4 atau ±3

Sehingga

G(-2 , 3) → ( +3 , +4) = ( 1 , 7)

H(-2 , 3) → ( +4 , +3) = ( 2 , 6)

I ( -2 , 3) → ( +3 , -4) = ( 1 , -1)

J ( -2 , 3) → ( -3 , -4 ) = ( -5 , -1)

K ( -2 , 3) → ( -4 , +3) = ( -6 , 6)

L ( -2 , 3) → ( -3 , +4 ) = ( -5 , 7)

Maka diperoleh titik titik tepat pada lingkaran

A( -6, 0)

B ( 2 , 0)

C (3 , 3)

D (-7 , 3)

E ( -2 , 8)

F (-2 , -2)

G ( 1 , 7)

H ( 2 , 6)

I ( 1 , -1)

J ( -5 , -1)

K ( -6 , 6)

L ( -5 , 7)

Lihat detail pada gambar

=============================

Materi : Persamaan lingkaran

Kelas : 11

Kode : -

Pelajari lebih lanjut : -