1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

14. Diberikan barisan aritmatika naik x1,x2,...,X2019,- Median dari data baru

Berikut ini adalah pertanyaan dari anah33714 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

14. Diberikan barisan aritmatika naik x1,x2,...,X2019,- Median dari data baru 3x₁-2019, 3x2-019,..., 3X2019- 2019 adalah 2019. Nilai rata-rata dari x₁,x2,...,X2019 adalah ...(A) 1346
(B) 1436
(C) 1463
(D) 1634​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai rata-rata dari x_1,x_2,...,x_2_0_1_9adalah1346. Soal tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus nilai tengah dan jumlah suku ke-n barisan aritmatika.

Penjelasan dengan langkah-langkah

  • Diketahui:

Barisan aritmatika naik x_1,x_2,...,x_2_0_1_9

Median barisan 3x_1-2019,3x_2-2019,...,3x_2_0_1_9-2019 = 2019

  • Ditanyakan:

Nilai rata-rata dari x_1,x_2,...,x_2_0_1_9 adalah

  • Dijawab:

Setiap data dikalikan 3 dan dikurangi 2019. Sehingga median baru dari data ini juga adalah hasil operasi tersebut dari median awal. Misalkan median awal adalah Me:

2019 = 3 x Me − 2019

2019 + 2019 = 3 x Me

4038 = 3 x Me

Me = 4038 : 3 = 1346

Kemudian cari persamaan dari rumus suku tengah dari barisan tersebut dengan rumus dan hasil:

U_t = \frac{a + U_n}{2}

1346 = \frac{a + U_n}{2}

2692 = a + U_n

Untuk menentukan rata-rata dari barisan aritmatika kita harus mengetahui jumlah seluruh suku (S_2_0_1_9) dan banyaknya data (n = 2019):

S_2_0_1_9 = \frac{n}{2} (a + U_n)

S_2_0_1_9 = \frac{2019}{2} (2692)

Untuk nilai rata-rata dari barisan tersebut adalah:

x̄ = \frac{S_2_0_1_9}{n}

x̄ = \frac{2019.2692}{2.2019}

x̄ = 1346

Nilai rata-rata dari x_1,x_2,...,x_2_0_1_9adalah1346.

Pelajari Lebih Lanjut

Pelajari lebih lanjut mengenai barisan aritmatika pada link berikut ini yomemimo.com/tugas/23340643

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh debyharfiani dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 13 May 23
<< Previous Post
Next Post >>