Tolong ya, bingung cara nyari masing masing variabel

Berikut ini adalah pertanyaan dari agusardiana2707 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Penyelesaian:

$\frac{m}{n}+\frac{n}{m}=\frac{5}{2}\\\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}=\frac{5}{2}\\2(m^{2}+n^{2})=5mn\\2m^{2}+2n^{2}=5mn\\2m^{2}-5mn+2n^{2}=0$

Perlu diingat:

Untuk mencari nilai m, dapat menggunakan rumus kuadratik. Akan tetapi, karena bentuk awal bukanlah persamaan kuadrat, maka hanya ada satu solusi yang memenuhi pada masing-masing variabel, baik m maupun n.
Pada kasus ini, karena yang akan dicari adalah nilai variabel m, maka anggap variabel n sebagai koefisien (di -5mn) dan sebagai konstanta (di n²).

$m=\frac{-(-5n)+\sqrt{(-5n)^{2}-4(2)(2n^{2})}}{2(2)}$