Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari persamaan bayangan dari garis x + 3y + 2 = 0, pertama-tama kita perlu mencari persamaan garis tersebut dalam bentuk y = mx + c. Persamaan tersebut dapat dicari dengan mengalikan semua anggota persamaan dengan (-1/3), sehingga didapatkan persamaan y = -x/3 + 2/3.

Setelah itu, kita dapat mengikuti langkah-langkah transformasi yang diberikan. Pertama, kita akan melakukan transformasi dengan matriks [[2, 0], [0, 3]]. Persamaan garis setelah transformasi ini adalah y = (-2/3)x + (2/3).

Kemudian, kita akan melakukan dilatasi dengan menggunakan transformasi [O.-1]. Persamaan garis setelah dilatasi adalah y = (-2/3)x + (-1/3).

Jadi, persamaan bayangan dari garis x + 3y + 2 = 0 setelah transformasi yang diberikan adalah y = (-2/3)x + (-1/3). Jawaban yang paling tepat adalah E, yaitu persamaan -2x+y+1=0.