1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

6. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya berkebalikan dengan akar-akar persamaan kuadrat

Berikut ini adalah pertanyaan dari ramaditiabudi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

6. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya berkebalikan dengan akar-akar persamaan kuadrat 2x² + 5x -4 = 0 adalah....Bantuin dong setor besok beserta caranya
x¹+x²
x¹.x²​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

4x² - 5x - 2 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 adalah x₁ dan x₂.

2x² + 5x - 4 = 0

\begin{aligned}x_1+x_2&\:=-\frac{b}{a}\\\:&=-\frac{5}{2}\end{aligned}

dan

\begin{aligned}x_1x_2&\:=\frac{c}{a}\\\:&=\frac{-4}{2}=-2\end{aligned}

Akar-akar persaman kuadrat baru saling berkebalikan p = 1 / x₁ dan q = 1 / x₂ sehingga diperoleh:

\begin{aligned}x^2-(p+q)+pq&\:=0\\x^2-\left ( \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2} \right )+\frac{1}{x_1}~\frac{1}{x_2}\:&=0\\x^2-\left ( \frac{x_1+x_2}{x_1x_2} \right )x+\frac{1}{x_1x_2}\:&=0\\x^2-\frac{-\frac{5}{2}}{-2}~x+\frac{1}{-2}\:&=0\\x^2-\frac{5}{4}~x-\frac{1}{2}\:&=0\\4x^2-5x-2\:&=0\end{aligned}

Cara cepat

Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 yang akar-akar nya saling berkebalikan adalah cx² + bx + a = 0

-4x² + 5x + 2 = 0

4x² - 5x - 2 = 0

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 27 May 23
<< Previous Post
Next Post >>