Jawab:

π/2 dan x = 3π/2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan titik stasioner pada kurva f(x) = cos²(x), pertama-tama kita perlu mencari turunan pertama f'(x) dan kemudian mencari titik-titik di mana turunan pertama tersebut sama dengan nol, yaitu titik stasioner.

Mari kita cari turunan pertama dari f(x) = cos²(x):

f(x) = cos²(x)

f'(x) = 2cos(x) * (-sin(x))

= -2sin(x)cos(x)

Kemudian, kita cari titik-titik stasioner dari f(x) dengan menyamakan turunan pertama f'(x) dengan nol:

f'(x) = -2sin(x)cos(x) = 0

Maka, kita perlu mencari nilai-nilai x di mana sin(x) = 0 atau cos(x) = 0.

Untuk kasus ini, kita dapat menentukan nilai-nilai x dengan memperhatikan siklus cosinus dan sinus di antara 0 dan 2π:

Pada interval 0 < x < π/2, nilai cosinus positif dan sinus positif. Oleh karena itu, tidak ada titik stasioner pada interval ini.

Pada interval π/2 < x < π, nilai cosinus negatif dan sinus positif. Oleh karena itu, titik stasioner terdapat pada x = π/2.

Pada interval π < x < 3π/2, nilai cosinus negatif dan sinus negatif. Oleh karena itu, tidak ada titik stasioner pada interval ini.

Pada interval 3π/2 < x < 2π, nilai cosinus positif dan sinus negatif. Oleh karena itu, titik stasioner terdapat pada x = 3π/2.

Jadi, terdapat dua titik stasioner pada kurva f(x) = cos²(x) pada interval 0 < x < 2π, yaitu x = π/2 dan x = 3π/2.