1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

8. Diketahui jumlah enam suku pertama suatu barisan geometri adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari kevinharya8117 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

8. Diketahui jumlah enam suku pertama suatu barisan geometri adalah 91. Jika Un+2: Un-1=27, nilai U1, +U3, adalah.a. 31
b. 39
c. 40
d. 51
e. 67.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai U₁ + U₃ adalah 2,5.

  • Rumus Suku ke-n

Uₙ = arⁿ⁻¹

  • Rumus Sn:

Sn =  \frac{a(r^n-1)}{r-1}

Keterangan:

Uₙ = Suku ke-n

Sₙ = jumlah suku ke-n pertama

a = suku pertama

r = rasio

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Jumlah enam suku pertama suatu barisan geometri adalah 91.

Uₙ₊₂ : Uₙ₋₁ = 27

Ditanya:

Nilai U₁ + U₃ adalah ...

Jawab:

Uₙ₊₂ : Uₙ₋₁ = 27

  • Rumus Suku ke-n

Uₙ = arⁿ⁻¹

\frac{U_{n+2}}{U_{n-1}} =27

\frac{ar^{n+2-1}}{ar^{n-1-1}} =27

\frac{ar^{n+1}}{ar^{n-2}} =27

\frac{r^{n+1}}{r^{n-2}} =27

r⁽ⁿ⁺¹⁾ ⁻ ⁽ⁿ⁻²⁾ = 27

r³ = 27

r³ = 3³

r = 3

  • Rumus Sn:

Sn =  \frac{a(r^n-1)}{r-1}

S₆ =  \frac{a(3^6-1)}{3-1}

91 =  \frac{a(729-1)}{2}

91 =  \frac{a(728)}{2}

91 = a(364)

a =  \frac{1}{4}

Nilai U₁ + U₃ :

= a + ar²

= \frac{1}{4} +\frac{1}{4} \times 3^2

=  \frac{1}{4} +\frac{1}{4} \times 9

=  \frac{1}{4} +\frac{9}{4}

=  \frac{10}{4}

=  \frac{5}{2}

= 2,5

Jadi, Nilai U₁ + U₃ adalah 2,5.

Pelajari lebih lanjut

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syubbana2 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 05 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>