Jawab:

Untuk menentukan bayangan kurva y = 2x^3 oleh transformasi matriks [ -3 5, -1 2], kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Menulis persamaan matriks transformasi

Persamaan matriks transformasi dapat dituliskan sebagai berikut:

[ x' ] [ -3 5 ] [ x ]

[ ] = [ ] * [ ]

[ y' ] [ -1 2 ] [ y ]

2. Mengalikan m63.atriks transformasi dengan koordinat titik pada kurva

Kita perlu menga+

likan matriks transformasi di atas dengan koordinat (x,y) pada kurva y = 2x^3. Dalam hal ini, koordinat pada kurva dapat dituliskan sebagai (x, 2x^3). Oleh karena itu, hasil perkalian matriks transformasi dengan koordinat tersebut adalah sebagai berikut:

[ x' ] [ -3 5 ] [ x ] [ -3x + 5(2x^3) ]

[ ] = [ ] * [ ] = [ -x + 2(2x^3) ]

[ y' ] [ -1 2 ] [ y ] [ -x + 2x^3 ]

3. Menulis persamaan kurva bayangan

Persamaan kurva bayangan dapat ditulis dengan mengganti y' dengan 2x'^3 dalam persamaan di atas, sehingga kita memperoleh:

2x'^3 = -x + 2x^3

x'^3 = (-x + 2x^3) / 2

x'^3 = x^3 - x

Jadi, bayangan kurva y = 2x^3 oleh transformasi matriks [ -3 5, -1 2] adalah kurva x'^3 = x^3 - x.