Jawaban:

harga pena Rp. 3000, pensil Rp. 2000, dan buku Rp. 5000.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal tersebut adalah permasalahan SPLTV, untuk menyelesaikannya dengan menggunakan metode gabungan (eliminasi dan substitusi).

Disebuah toko Lucas membeli 1 pena, 7 pensil dan 2 buku dengan harga Rp.27.000.Jika membeli 4 pena, 1 pensil dan 5 buku dia harus membayar Rp.39.000 dan jika membeli 2 Pena 3 pensil dan 1 buku ia harus membayar 17.000 Hitunglah harga sebuah pena,pensil,dan buku!

kita misalkan pena sebagai x, pensil sebagai y, dan buku sebagai z. Dari soal di atas kita memperoleh SPLTV sebagai berikut:

x + 7y + 2z = 27000 sebagai per. (1)

4x + y + 5z = 39000 sebagai per. (2)

2x + 3y + z = 17000 sebagai per. (3)

langkah 1 :Eliminasiz dari per. (1) dan (3)

x + 7y + 2z = 27000 | dikali 1 | x + 7y + 2z = 27000

2x + 3y + z = 17000 | dikali 2 | 4x + 6y + 2z = 34000 -

- 3x + y = - 7000 ..... (4)

langkah 2 : Eliminasi z dari per. (2) dan (3)

4x + y + 5z = 39000 | dikali 1 | 4x + y + 5z = 39000

2x + 3y + z = 17000 | dikali 5 | 10x + 15y + 5z = 85000 -

- 6x - 14y = - 46000... (5)

langkah 3 :Eliminasiy dari per. (4) dan (5)

- 3x + y = - 7000 | dikali 14 | - 42x + 14y = - 98000

- 6x - 14y = - 46000 | dikali 1 | - 6x - 14y = - 46000 +

- 48x = - 144000

x = -144000/-48

x = 3000

langkah 4 : Substitusi x = 3000 ke per. (4)

- 3x + y = - 7000

- 3(3000) + y = - 7000

- 9000 + y = - 7000

y = - 7000 + 9000

y = 2000

langkah 5 : Substitusi x = 3000 dan y = 2000 ke per. (1)

x + 7y + 2z = 27000

3000 + 7(2000) + 2z = 27000

3000 + 14000 + 2z = 27000

17000 + 2z = 27000

2z = 27000 - 17000

z = 1000/2

z = 5000

jadi harga pena Rp. 3000, pensil Rp. 2000, dan buku Rp. 5000.