Berikut ini adalah pertanyaan dari MaslaAdinata pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
• persekutuan luarnya
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
Persekutuan Dalam:
Untuk mencari garis singgung persekutuan dalam, kita dapat menghubungkan kedua pusat lingkaran dan membentuk sebuah segitiga dengan garis singgung sebagai sisinya. Dari sini kita dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk mencari panjang garis singgung.
Jarak antara kedua pusat lingkaran = 40 cm
Jarak dari pusat lingkaran dengan jari-jari 8 cm ke garis singgung = r1 = 8 cm
Jarak dari pusat lingkaran dengan jari-jari 16 cm ke garis singgung = r2 = 16 cm
Dengan menggunakan sifat segitiga sama kaki, maka garis singgung persekutuan dalam dapat dihitung sebagai berikut:
a = b = x (karena sama kaki)
c = 40 cm
r1 = 8 cm
r2 = 16 cm
Maka, berlaku rumus Pythagoras:
c² = a² + b²
40² = x² + x²
1600 = 2x²
x² = 800
x = √800 ≈ 28,3 cm
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam adalah sekitar 28,3 cm.
Persekutuan Luar:
Untuk mencari garis singgung persekutuan luar, kita dapat menghubungkan kedua pusat lingkaran dan membentuk sebuah segitiga dengan garis singgung sebagai sisinya. Dari sini kita dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk mencari panjang garis singgung.
Jarak antara kedua pusat lingkaran = 40 cm
Jarak dari pusat lingkaran dengan jari-jari 8 cm ke garis singgung = r1 = 8 cm
Jarak dari pusat lingkaran dengan jari-jari 16 cm ke garis singgung = r2 = 16 cm
Dengan menggunakan sifat segitiga sama kaki, maka garis singgung persekutuan luar dapat dihitung sebagai berikut:
a = b = x (karena sama kaki)
c = 40 cm
r1 = 8 cm
r2 = 16 cm
Maka, berlaku rumus Pythagoras:
c² = (a + b)²
40² = (2x)²
1600 = 4x²
x² = 400
x = √400 = 20 cm
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar adalah 20 cm.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh BrainChamp dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 04 Jun 23