1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

BIG POINT!!! tolong bantu saya ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari ahmaddani26 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

BIG POINT!!! tolong bantu saya ​
BIG POINT!!! tolong bantu saya ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Beberapa contoh/alternatif persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar 2 dan 3 adalah:

  • x² – 5x + 6 = 0
  • 2x² – 10x + 12 = 0
  • 3x² – 15x + 18 = 0
  • –x² + 5x – 6 = 0
  • dan seterusnya.

 

Penjelasan

Persamaan Kuadrat

Jika x_1danx_2adalah akar-akar dari persamaan kuadratax^2+bx+c=0, maka:

\begin{aligned}\bullet\ &\textsf{Jumlah akar-akar}:\\&\quad x_1+x_2=\frac{-b}{a}\\\bullet\ &\textsf{Hasil kali akar-akar}:\\&\quad x_1x_2=\frac{c}{a}\end{aligned}

Jika kita substitusikan, persamaan kuadrat baru yang memiliki akar-akar x_1danx_2 berbentuk:

\boxed{\vphantom{\Big|}\,a\left[x^2-\left(x_1+x_2\right)x+\left(x_1x_2\right)\right]=0\,}

Nilai a adalah "faktor pengali" yang bisa bernilai sembarang asalkan tidak sama dengan 0, dan persamaan kuadrat yang terbentuk tetap memiliki akar-akar x_1danx_2, namun memiliki grafik/kurva yang berbeda.

Jadi, persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar x_1=\bf2danx_2=\bf3 adalah:

\begin{aligned}\bullet\ &a=1:\\&\ x^2-\left(2+3\right)x+\left(2\cdot3\right)=0\\&{\ \Leftrightarrow\ }\boxed{\bf x^2-5x+6=0}\\\bullet\ &a=2:\\&\ 2\left[x^2-\left(2+3\right)x+\left(2\cdot3\right)\right]=0\\&{\ \Leftrightarrow\ }\boxed{\bf 2x^2-10x+12=0}\\\bullet\ &a=3:\\&\ 3\left[x^2-\left(2+3\right)x+\left(2\cdot3\right)\right]=0\\&{\ \Leftrightarrow\ }\boxed{\bf 3x^2-15x+18=0}\\\bullet\ &a=-1:\\&\ -1\left[x^2-\left(2+3\right)x+\left(2\cdot3\right)\right]=0\\\end{aligned}
\begin{aligned}&{\ \Leftrightarrow\ }\boxed{\bf -x^2+5x-6=0}\\\bullet\ &\textsf{dan seterusnya}.\end{aligned}
 
 
\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DucInAltum dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 25 May 23
<< Previous Post
Next Post >>