Nyatakan bentuk -3 cos (x + 30) + 3 Sin

Berikut ini adalah pertanyaan dari 4pnmy9zv6h pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nyatakan bentuk -3 cos (x + 30) + 3 Sin (x + 30) ke dalam Bentuk k cos (x-a) Untuk 0° ≤ x ≤ 360°

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

-3 cos (x + 30) + 3 sin (x + 30) = k cos (x - a)

dengan persamaan ini, kita coba untuk menjabarkan x - 30 nya terlebih dahulu, maka :

-3 (cos x cos 30 - sin x sin 30) + 3 (sin x cos 30 + cos x sin 30)

-3 (cos x √3/2 - sin x 1/2) + 3 (sin x √3/2 + cos x 1/2)

(-3√3)/2 cos x + 3/2 sin x + (3√3)/2 sin x + 3/2 cos x

(3-3√3)/2 cos x + (3 + 3√3)/2 sin x

setelah itu kita mencari nilai k, yaitu dengan :

k = √a²+b²

jadi :

k =√ $(\frac{3-3\sqrt{3} }{2})^{2} + (\frac{3+3\sqrt{3}}{2})^2$

k = √ $\frac{9-9\sqrt{3} }{4} +\frac{9+9\sqrt{3} }{4}$

k = √ $\frac{18}{4}$

k = $\frac{3\sqrt{2} }{2}$

setelah kita mendapatkan nilai k, kita juga perlu mencari nilai a, yaitu dengan:

arctan = (b/a)

maka :

arctan = $\frac{ (\frac{3+3\sqrt{3} }{2} )} {(\frac{3-3\sqrt{3} }{2} )}$

arctan = -75

setelah kita mendapatkan sudut dan k, kita masukkan ke rumus

k (cos x - a)

$\frac{3\sqrt{2} }{2}$ (cos x - (-75)) = 0

$\frac{3\sqrt{2} }{2}$ (cos x + 75)

maka bentuk k(cos x - a) dari persamaan tersebut adalah

$\frac{3\sqrt{2} }{2}$ (cos x + 75)

Semoga membantu!

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh cocoanico dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 08 Mar 23