tolong ya mtk kelas 10 fungsi invers

Berikut ini adalah pertanyaan dari chitatoboyz12 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong ya mtk kelas 10 fungsi invers

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Soal:

jika f(x) = x² - 6x + 10, nilai f-¹( 5 ) = ...

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

E. 2

Jawab:

Bentuk umum invers fungsi kuadrat,

$f(x) = ax {}^{2} + bx + cx \\ f {}^{ - 1} (x) = \frac{ - b - \sqrt{b {}^{2} - 4a(c - y)} }{2a}$

Kita cari invers nya,

$f(x) = x{}^{2} - 6x + 10$

$y = x {}^{2} - 6x + 10$

$x {}^{2} - 6x + 10 = y$

$(x - 3) {}^{2} - 9 + 10 = y$

$(x - 3) {}^{2} + 1 = y$

$(x - 3) {}^{2} = y - 1$

$\sqrt{(x - 3) {}^{\cancel2} } {} = \sqrt{y - 1}$

$x - 3 = \sqrt{y - 1}$

$x = \sqrt{y - 1} + 3$

$f {}^{ - 1} (x) = \sqrt{x - 1} + 3$

Maka nilai dari f-¹( 5 ) adalah,

$f {}^{ - 1} (x) = \sqrt{x - 1} + 3$

$f {}^{ - 1} (5) = \sqrt{5 - 1} + 3$

$f {}^{ - 1} (5) = \sqrt{4} + 3$

$f {}^{ - 1} (5) = 2 + 3$

$f {}^{ - 1} (5) = 5$

Jadi, nilai f-¹( 5 ) adalah 5

Semoga Membantu CMIW ^_^

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh bernessakulsumaribga dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 08 Aug 22