Jawab:

Turunan pertama dari suatu fungsi dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

f'(x) = lim h -> 0 [(f(x+h) - f(x)) / h]

Untuk menghitung turunan pertama f(x), pertama-tama kita perlu mengganti nilai x dengan -5. Kemudian, kita dapat menghitung f(-5) dengan menggunakan rumus f(x) yaitu:

f(-5) = (8(-5) + 2) - 5(2(-5)+3)

f(-5) = (-40 + 2) - 5(-10+3)

f(-5) = -38 - (-35)

f(-5) = -3

Kemudian, kita dapat mengganti nilai x dengan -5 + h pada rumus f(x). Nilai h pada rumus tersebut merupakan batas yang semakin mendekati 0.

f(-5+h) = (8(-5+h) + 2) - 5(2(-5+h)+3)

f(-5+h) = (-40+8h + 2) - 5(-10+2h+3)

f(-5+h) = (-38+8h) - (-35+10h)

f(-5+h) = -38+8h - (-35+10h)

f(-5+h) = -28 + 18h

Kemudian, kita dapat menggunakan rumus turunan pertama untuk menghitung turunan pertama

f'(-5) = lim h -> 0 [(-28 + 18h - (-3)) / h]

f'(-5) = lim h -> 0 [(-25 + 18h) / h]

f'(-5) = lim h -> 0 [-25/h + 18]

Karena h semakin mendekati 0, maka nilai dari lim h -> 0 [-25/h] akan semakin mendekati -infinity. Sedangkan nilai lim h -> 0 [18] akan semakin mendekati 18.

Jadi, turunan pertama f(x) untuk x = -5 adalah