1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Akar-akar persamaan kuadrat 2x ^ 2 - 2x * sqrt(3)

Berikut ini adalah pertanyaan dari ohzizinovia pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Akar-akar persamaan kuadrat 2x ^ 2 - 2x * sqrt(3) + 7 = 0 ialah alpha*dan*beta Nilai sqrt(3alpha ^ 2 + 6alpha*beta + 3beta ^ 2) =​
Akar-akar persamaan kuadrat 2x ^ 2 - 2x * sqrt(3) + 7 = 0 ialah alpha*dan*beta Nilai sqrt(3alpha ^ 2 + 6alpha*beta + 3beta ^ 2) =​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Akar-akar persamaan kuadrat 2x^2\,-\,2x\sqrt{3}\,+\,7=0 adalah α dan β. Nilai dari \sqrt{3\alpha^2\,+\,6\alpha\beta\,+\,3\beta^2}=\,\boxed{\,\bf3\,}
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Akar-akar Persamaan Kuadrat

Karena α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat 2x^2\,-\,2x\sqrt{3}\,+\,7=0, berlaku:

\begin{aligned}\alpha+\beta&=\frac{-b}{a}=\frac{-(-2\sqrt{3})}{2}=\bf\sqrt{3}\\\end{aligned}

Maka:

\begin{aligned}&\sqrt{3\alpha^2\,+\,6\alpha\beta\,+\,3\beta^2}\\&{=\ }\sqrt{3\left(\alpha^2\,+\,2\alpha\beta\,+\,\beta^2\right)}\\&{=\ }\sqrt{3\left(\alpha+\beta\right)^2}\\&{=\ }(\alpha+\beta)\sqrt{3}\\&{=\ }\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}\\&{=\ }\boxed{\,\bf3\,}\end{aligned}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 30 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>