kk bantuin plis soalnya mau dikumpulkan

Berikut ini adalah pertanyaan dari kiranamaharani281 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kk bantuin plis soalnya mau dikumpulkan

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kombinasi

1.a

$\begin{aligned}_{7}C_{2}&=\frac{7!}{2!(7-2)!}\\&=\frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1)(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)} \\& = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} \\& = 21 \end{aligned}$

1.b

$\begin{aligned}_{8}C_{3}&=\frac{8!}{3!(8-3)!}\\&=\frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1)(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)} \\& = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} \\& = 56 \end{aligned}$

1.c

$\begin{aligned}_{10}C_{9}&=\frac{10!}{9!(10-9)!}\\&=\frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)( 1)} \\& = \frac{10}{1} \\& = 10 \end{aligned}$

$\begin{aligned}_{n}C_{2}&=7n \\ \frac{n!}{2!(n - 2)!} & = 7n \\ \frac{n!}{2!(n - 2)!} - 7n& = 0 \\ \frac{n! - 7 \times 2! \times n(n - 2)!}{2!(n - 2)!} & = 0 \\ n! - 7 \times 2!n(n - 2)! &= 0 \\ (n(n - 1) - 7 \times 2n)(n - 2)! & = 0 \\ ( {n}^{2} - n - 14n )(n - 2)!& = 0 \\ ( {n}^{2} - 15n )(n - 2)!& = 0\end{aligned}$