Jawaban:

a. Untuk menjumlahkan matriks D, E, dan F, kita perlu menjumlahkan setiap elemennya pada posisi yang sama. Sehingga, hasilnya adalah sebagai berikut:

D + E + F = (1 -2) + (-1 0) + (4 3)

(0 -3) (0 -3) (1 -2)

= (1-1+4 -2+0+3)

(0+0+1 -3-0-2)

= (4 1)

(-2 -5)

b. Untuk mengalikan matriks dengan skalar, kita cukup mengalikan setiap elemennya dengan skalar tersebut. Sehingga, hasilnya adalah sebagai berikut:

2D - (E + F) = 2(1 -2 0 -3) - (-1 0 4 3) - (1 -2)

= (2 -4 0 -6) - (-1 0 4 3) - (1 -2)

= (2 + 1 - 0 - 4) (-4 - 0 - 4 - 6)

(0 - 3 - 4 - 9)

= ( -1 -8)

(-3 - 3)

c. Untuk mengalikan matriks D dengan E dan F, kita perlu memperhatikan aturan perkalian matriks, yaitu jumlah kolom pada matriks pertama harus sama dengan jumlah baris pada matriks kedua. Karena E memiliki 1 kolom dan 2 baris, sedangkan F memiliki 2 kolom dan 2 baris, maka kita hanya bisa mengalikan D dengan F. Sehingga, hasilnya adalah sebagai berikut:

D x F = (1 -2) x (4 3)

(0 -3) (1 -2)

= (1x4 + -2x1 1x3 + -2x(-2))

(0x4 + -3x1 0x3 + -3x(-2))

= (2 7)

(3 6)

Selanjutnya, untuk menghitung D x E - 3F, kita perlu mengalikan D dengan E terlebih dahulu dan mengalikan 3F dengan skalar -3, baru kemudian dilakukan pengurangan antara kedua hasil tersebut. Sehingga, hasilnya adalah sebagai berikut:

D x E - 3F = (1 -2) x (-1 0) - 3(4 3)

(0 -3) (0 -3) (1 -2)

= (-1x1 + -2x0 -3x4 -1x0 + -2x(-3) -3x3)

(-1x0 + -2x(-1) -3x1 0x0 + -3x(-3) -3x(-2))

= (-13 5)

(3 -3)

Sehingga, jawaban dari a. D + E + F adalah:

(4 1)

(-2 -5)

Jawaban dari b. 2D - (E + F) adalah:

(-1 -8)

(-3 -3)

Jawaban dari c. D x E - 3F adalah:

(-13 5)