Untuk mencerminkan titik P (3, -1) terhadap garis y = 3, kita perlu mengikuti beberapa langkah:

Langkah 1: Tentukan garis simetri

Garis simetri adalah garis di mana setiap titik di sebelah kanan garis itu akan memiliki bayangan di sebelah kiri garis tersebut, dan sebaliknya. Dalam hal ini, garis simetri adalah y = 3, karena titik mana pun yang berada di atas garis ini akan memiliki bayangan di bawah garis tersebut.

Langkah 2: Hitung jarak titik P ke garis simetri

Untuk mencerminkan titik P terhadap garis simetri, kita perlu mengukur jaraknya terlebih dahulu. Jarak antara suatu titik (x, y) dengan garis y = mx + c dapat dihitung dengan rumus:

d = |y - mx - c| / √(m^2 + 1)

Dalam kasus ini, garis simetri adalah y = 3, sehingga m = 0 dan c = 3. Menggantikan nilai koordinat titik P, kita dapat menghitung jaraknya:

d = |-1 - 0(3) - 3| / √(0^2 + 1)

= |-1 - 3| / √1

= |-4| / 1

= 4

Langkah 3: Tentukan titik bayangan

Setelah mengetahui jarak titik P ke garis simetri, kita dapat menentukan titik bayangan dengan mengambil jarak yang sama dari garis simetri di sisi yang berlawanan. Dalam hal ini, kita perlu mengambil jarak 4 ke bawah dari garis y = 3.

Titik bayangan akan memiliki koordinat yang sama dengan titik P, kecuali nilai y-nya akan berlawanan dengan tanda. Karena titik P berada di bawah garis simetri, kita perlu menambahkan jarak 4 ke nilai y asli titik P.

Sehingga, titik bayangan adalah (3, 3 + 4) atau (3, 7).

Jadi, jika titik P (3, -1) dicerminkan terhadap garis y = 3, maka bayangannya adalah (3, 7).