Nomor 4 yah,mohon bantuannya...

Berikut ini adalah pertanyaan dari muhammadrafiyudin12 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

B. 45⁰

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan Lingkaran

Diketahui :

lingkaran $x^2+y^2-8=0$

Ditanya :

sudut $\theta$ yang dibentuk oleh garis singgung lingkaran melalui titik A(-2,2) terhadap sumbu x positif

Penyelesaian :

> cek posisi titik A terhadap lingkaran

A = (-2,2) → substitusi ke pers. lingkaran

$x^2+y^2=8\\\\(-2)^2+(2)^2=8\\\\8=8~~\to~titik~berada~pada~lingkaran$

> cari persamaan garis singgungnya

pers. garis singgung pada lingkaran $x^2+y^2=r^2$ pada titik $(x_1,y_1)$ adalah :

$x_1x+y_1y=r^2\\\\(-2)x+(2)y=8\\\\-2x+2y=8~~~~~~~~...kedua~ruas~dibagi~2\\\\-x+y=4\\\\y=x+4$

> cari nilai $\theta$

sudut yang dibentuk oleh persamaan garis y=mx+c dengan sumbu x positif adalah gradien m

$y=x+4~~\to~~m=1\\\\tan\theta=m\\\\tan\theta=1\\\\\theta=arctan(1)\\\\\theta=45^0$

maka besar sudut yang dibentuk adalah 45⁰

#sejutapohon

Mapel: Matematika

Kelas : 11

Bab : Lingkaran

Kata Kunci : persamaan, lingkaran, garis, singgung, jari jari, sudut, gradien

Kode Kategorisasi: 11.2.5.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 02 May 20