lim x→4 √2x+1 - √x+5 / 4-xberikan caranya!

Berikut ini adalah pertanyaan dari andrianiokta660 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Lim x→4 √2x+1 - √x+5 / 4-x

berikan caranya!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

tes limit dgn substitusi x dgn 4:

$\frac{ \sqrt{2(4) + 1} - \sqrt{4 + 5} }{4 - 4} = \frac{0}{0}$

karena hasilnya 0/0, maka harus diselesaikan dgn cara limit

utk soal ini berbentuk penjumlahan/pengurangan akar, maka dgn cara dikalikan dgn sekawannya akar:

$lim \: \frac{ \sqrt{2x + 1} - \sqrt{x + 5} }{4 - x}$

$= lim \: \frac{ \sqrt{2x + 1} - \sqrt{x + 5} }{4 - x} \times \frac{ \sqrt{2x + 1} + \sqrt{x + 5} }{ \sqrt{2x + 1} + \sqrt{x + 5} }$

$= lim \: \frac{ 2x + 1 - (x + 5) }{(4 - x)(\sqrt{2x + 1} + \sqrt{x + 5})}$

$= lim \: \frac{ x - 4}{(4 - x)(\sqrt{2x + 1} + \sqrt{x + 5})}$

$= lim \: \frac{ - (4 - x)}{(4 - x)(\sqrt{2x + 1} + \sqrt{x + 5})}$

$= lim \: \frac{ - 1}{\sqrt{2x + 1} + \sqrt{x + 5}}$

$= - \frac{1}{ \sqrt{2(4) + 1} + \sqrt{4 + 5} }$

$= - \frac{1}{6}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh chongkeagan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 16 Apr 23