Jawaban:

Untuk menentukan berapa banyak rubik yang dapat dikemas dalam kardus tersebut, pertama kita perlu mencari tahu berapa luas permukaan rubik tersebut.

Diketahui luas permukaan rubik = 486 cm²

Luas permukaan rubik dapat dihitung dengan mengalikan panjang sisi permukaan satu dengan sisi permukaan yang lain. Rubik berbentuk kubus, sehingga setiap sisi memiliki panjang sisi yang sama. Karena luas permukaan kubus terdiri dari 6 sisi yang identik, kita dapat menghitung panjang sisi setiap sisi dengan menggunakan rumus berikut:

• Luas permukaan satu sisi = luas permukaan rubik / 6

= 486 cm² / 6

= 81 cm²

• Jadi, panjang sisi setiap sisi rubik adalah akar kuadrat dari luas permukaan satu sisi, yaitu:
• Panjang sisi = √(luas permukaan satu sisi)

= √81 cm²

= 9 cm

Selanjutnya, kita dapat mencari tahu berapa banyak rubik yang dapat dikemas dalam kardus dengan menghitung berapa banyak kubus yang dapat diatur dalam setiap dimensi kardus.

Ukuran kardus: 54 cm x 45 cm x 36 cm

Kita dapat membagi panjang setiap dimensi kardus dengan panjang sisi rubik untuk mengetahui berapa banyak rubik yang dapat diatur dalam setiap dimensi kardus:

• Jumlah rubik dalam dimensi panjang = panjang dimensi kardus / panjang sisi rubik

= 54 cm / 9 cm

= 6 rubik

• Jumlah rubik dalam dimensi lebar = lebar dimensi kardus / panjang sisi rubik

= 45 cm / 9 cm

= 5 rubik

• Jumlah rubik dalam dimensi tinggi = tinggi dimensi kardus / panjang sisi rubik

= 36 cm / 9 cm

= 4 rubik

Jadi, dalam setiap dimensi kardus, kita dapat mengatur 6 rubik, 5 rubik, dan 4 rubik masing-masingnya.

Untuk menentukan jumlah total rubik yang dapat dikemas dalam kardus, kita dapat mengalikan jumlah rubik dalam setiap dimensi:

Jumlah total rubik = jumlah rubik dalam dimensi panjang x jumlah rubik dalam dimensi lebar x jumlah rubik dalam dimensi tinggi

= 6 rubik x 5 rubik x 4 rubik

= 120 rubik

Jadi, kardus tersebut dapat mengemas sebanyak 120 rubik.

• Selanjutnya, untuk mencari luas permukaan kardus kemasan, kita dapat menggunakan rumus berikut:

Luas permukaan kardus = 2 × (panjang × lebar + panjang × tinggi + lebar × tinggi)

= 2 × (54 cm × 45 cm + 54 cm × 36 cm + 45 cm × 36 cm)

= 2 × (2430 cm² + 1944 cm² + 1620 cm²)

= 2 × 5994 cm²

= 11988 cm²