1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Carilah invers matriks dari , soal lebih jelas lihat

Berikut ini adalah pertanyaan dari opparyeon92 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Carilah invers matriks dari , soal lebih jelas lihat gambar.
Carilah invers matriks dari , soal lebih jelas lihat gambar.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

\displaystyle \begin{pmatrix}-2 & 1 & 6\\ 6 & -3 & -17\\ 1 & 0 & -3\end{pmatrix}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ada 2 metode yaitu menggunakan adjoin dan eliminasi Gauss - Jordan.

Untuk mencari adjoin tentukan determinan nya. Determinan matriks 3×3 dapat diselesaikan dengam metode Sarrus atau Laplace.

\displaystyle |M|=\begin{vmatrix}9 & 3 & 1\\ 1 & 0 & 2\\ 3 & 1 & 0\end{vmatrix}\\=9\begin{vmatrix}0 & 2\\ 1 & 0\end{vmatrix}-3\begin{vmatrix}1 & 2\\ 3 & 0\end{vmatrix}+1\begin{vmatrix}1 & 0\\ 3 & 1\end{vmatrix}\\=9[0(0)-2(1)]-3[1(0)-2(3)]+1[1(1)-0(3)]\\=9(-2)-3(-6)+1(1)\\=1

Tentukan matriks minor nya

\displaystyle M_M=\begin{pmatrix}\begin{vmatrix}0 & 2\\ 1 & 0\end{vmatrix} & \begin{vmatrix}1 & 2\\ 3 & 0\end{vmatrix} & \begin{vmatrix}1 & 0\\ 3 & 1\end{vmatrix}\\ \begin{vmatrix}3 & 1\\ 1 & 0\end{vmatrix} & \begin{vmatrix}9 & 1\\ 3 & 0\end{vmatrix} & \begin{vmatrix}9 & 3\\ 3 & 1\end{vmatrix}\\ \begin{vmatrix}3 & 1\\ 0 & 2\end{vmatrix} & \begin{vmatrix}9 & 1\\ 1 & 2\end{vmatrix} & \begin{vmatrix}9 & 3\\ 1 & 0\end{vmatrix}\end{pmatrix}

\displaystyle =\begin{pmatrix}-2 & -6 & 1\\ -1 & -3 & 0\\ 6 & 17 & -3\end{pmatrix}

Tentukan matriks kofaktor nya

\displaystyle M_C=\begin{pmatrix}+(-2) & -(-6) & +1\\ -(-1) & +(-3) & -0\\ +6 & -17 & +(-3)\end{pmatrix}\\=\begin{pmatrix}-2 & 6 & 1\\ 1 & -3 & 0\\ 6 & -17 & -3\end{pmatrix}

Tentukan matriks adjoin nya

\displaystyle M_{\textrm{adj}}=\begin{pmatrix}-2 & 1 & 6\\ 6 & -3 & -17\\ 1 & 0 & -3\end{pmatrix}

Tentukan invers matriks nya

\displaystyle M^{-1}=\frac{1}{|M|}M_{\textrm{adj}}\\=\frac{1}{1}\begin{pmatrix}-2 & 1 & 6\\ 6 & -3 & -17\\ 1 & 0 & -3\end{pmatrix}\\=\begin{pmatrix}-2 & 1 & 6\\ 6 & -3 & -17\\ 1 & 0 & -3\end{pmatrix}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syakhayaz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 17 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>