1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diket (fog)(x)=18x²-6x+1dan g(x)=3x+1 tentukan f(x) dan (gof)(x)​

Berikut ini adalah pertanyaan dari andri8535 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diket (fog)(x)=18x²-6x+1dan g(x)=3x+1 tentukan f(x) dan (gof)(x)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

TERLEBIH DAHULU CARILAH NILAI f(x),

(fog)(x) = {18x}^{2} - 6x + 1

f(g(x)) = {18x}^{2} - 6x + 1

f(3x + 1) = {18x}^{2} - 6x + 1

Misalkan y = (3x + 1). Maka :

y = 3x + 1

3x = y - 1

x = \frac{y - 1}{3}

Maka nilai f(y) adalah :

f(y) = 18 {(\frac{y - 1}{3})}^{2} - 6(\frac{y - 1}{3}) + 1

f(y) = 18(\frac{{y}^{2} - 2y + 1}{9}) - 6(\frac{y - 1}{3}) + 1

f(y) = 2({y}^{2} - 2y + 1) - 2(y - 1) + 1

f(y) = {2y}^{2} - 4y + 2 - 2y + 2 + 1

f(y) = {2y}^{2} - 4y - 2y + 2 + 2 + 1

f(y) = {2y}^{2} - 6y + 5

Ubahlah kembali variabel y menjadi variabel x, maka :

f(x) = {2x}^{2} - 6x + 5

JADI, NILAI DARI (gof)(x) TERSEBUT ADALAH,

(gof)(x) = g(f(x))

(gof)(x) = g({2x}^{2} - 6x + 5)

(gof)(x) = 3({2x}^{2} - 6x + 5) + 1

(gof)(x) = {6x}^{2} - 18x + 15 + 1

(gof)(x) = {6x}^{2} - 18x + 16

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MaulanaAlief dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 07 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>