Jawab:

C. 56

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Sistem Pertidaksamaan:

5x + 4y ≤ 40 ; x + y ≤ 9 ; x ≥ 0 ; x ≥ 0

1.

5x + 4y ≤ 40 , bila x = 0 , maka:

5(0) + 4y = 40 ---> y = 10

5x + 4y ≤ 40 , bila y = 0 , maka:

5x = 40 ---> x = 8

Jadi (0, 10) dan (8, 0)

2.

x + y = 9 , bila x = 0 , maka:

y = 9

x + y = 9 , bila y = 0 , maka:

x = 9

Jadi (0, 9) dan (9, 0)

3.

5x + 4y = 40

x + y = 9

______________-

4x + 3y = 31

4x = 31 - 3y

x = (31 - 3y)/4

x + y = 9

((31 - 3y) /4 ) + y = 9

((-3y + 31) / 4) + y = 9 ---> samakan dgn dikali 4

((-3y + 31)) / 4) + 4y/y = 9

(-3y + 31 + 4y) / 4 = 9

(1y + 31) /4 = 9 ----> 1y = y

(y + 31) / 4 = 9 ---> dikalikan 4

4 ((y + 31) / 4) = 4 (9)

y + 31 = 36

y = 36 - 31

y = 5  ----> masukkan ke persamaan x + y = 9

x + y = 9

x + 5 = 9

x = 9 - 5

x = 4

Maka nilai x = 4 , dan nilai y = 5 ----> (4, 5)

4.

Berdasarkan grafik yg dibuat, maka didapat 3 titik, yaitu:

(0, 9) , (4, 5) , (8, 0)

5.

Masukkan ketiga titik tsb ke dalam f(x,y) = 7x + 4y

(0,9) ---> 7(0) + 4(9) = 36

(4, 5) ---> 7(4) + 4(5) = 28 + 20 = 48

(9, 0) ---> 7(8) + 4(0) = 56

Jadi nilai maksimum f(x,y) = 7x + 4y adalah 56