Jadi himpunan penyelesaiannya adalah HP = {150°, 210°}. Soal ini berkaitan dengan materi himpunan penyelesaian fungsi trigonometri.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Tentukan himpunan penyelesaian trigonometri 2 cos x + √3 = 0

Untuk 0° ≤ x ≤ 360°

Ditanyakan :

Solusi dari soal tersebut

Jawab :

PERSAMAAN TRIGONOMETRI

• Untuk sinus

Jika sin x = sin a, maka x = a + k.360°

• Untuk cosinus

Jika cos x = cos a, maka x = ±a + k.360°

• Untuk tangen

Jika tan x = tan a, maka x = ±a + k.360°

Dengan k adalah bilangan bulat

Langkah 1

Kita tahu bahwa nilai dari cos 150° = -√3/2

Selanjutnya perhatikan persamaan 2 cos x + √3 = 0, dapat kita ubah menjadi

2 cos x + √3 = 0

       2 cos x = 0 - √3

       2 cos x = -√3

          cos x = -√3/2

Sehingga didapat

          cos x = cos 150°

Langkah 2

• Untuk x = 150°

x = 150° + k.360°

k = 0, maka x = 150°

k = 1, maka x = 150° + 360° = 550° (tidak memenuhi)

• Untuk x = -150°

x = -150° + k.360°

k = 0, maka x = -150° (tidak memenuhi)

k = 1, maka x = -150° + 360° = 210°

k = 2, maka x = -150° + 720° = 570° (tidak memenuhi)

Jadi, himpunan penyelesaian atau HP = {150°, 210°}

Pelajari Lebih Lanjut

Materi tentang himpunan penyelesaian suatu fungsi trigonometri yomemimo.com/tugas/13714069

#BelajarBersamaBrainly #SPJ9