1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

jika suku ke 2 barisan geometri adalah 6 dan suku

Berikut ini adalah pertanyaan dari sergiramos397 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika suku ke 2 barisan geometri adalah 6 dan suku ke 5 adalah 48 bilangan 6.144 merupakan suku ke​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika suku ke-2 barisan geometri adalah 6 dan suku ke-5 adalah 48 bilangan 6.144 merupakan suku ke-12

Pendahuluan

Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yang memiliki pembanding (rasio) bernilai tetap.

Barisan geometri tersebut dinyatakan sebagai  : U₁, U₂, U₃, . . .    . \text U_{\text n}

Suku ke-n barisan geometri dirumuskan dengan : \boxed {\text U_{\text n} = \text a~.~\text r^{\text n - 1}}

Deret geoetri yaitu jumlah dari beberapa suku berurutan pada barisan geometri dengan pembanding (rasio) tetap.

Deret geometrinya dinyatakan sebagai : U₁ + U₂ + U₃ +  . . .    + \text U_{\text n}

Jumlah n suku suatu Deret Geometri dirumuskan :

\boxed{~\text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(\text r^{\text n} - 1)}{(\text r - 1)}~} Untuk r > 1 atau

\boxed{~\text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(1 - \text r^{\text n})}{(1 - \text r)} ~} Untuk r < 1

Keterangan :

a = suku awal (U₁)

r = rasio (pembanding) = \frac{\text U_2}{\text U_1} = \frac{\text U_{\text n}}{\text U_{\text n ~-~ 1}}

\text U_{\text n} = suku ke-n

\text S_{\text n} = Jumlah suku ke-n

Diketahui :

\text U_2 = 6

\text U_5 = 48

Ditanyakan :

\text U_{\text n} = 6144

n = . . .    .

Jawab :

Menentukan nilai a dan r pada barisan geometri

\text U_2 = 6,   maka ar = 6

\text U_5 = 48, maka \text {ar}^4 = 48

⇔ \text {ar}^4 = 48

⇔ \text {ar~.~r}^3 = 48

⇔   \text {6~.~r}^3 = 48

⇔        \text {r}^3 = \frac{48}{6}

⇔        \text {r}^3 = 8

⇔        \text {r}^3 = 2^3

⇔         \text {r} = 2

\text U_2 = 6,   untuk r = 2 maka

⇔ ar    = 6

⇔ a(2) = 6

⇔     a = \frac{6}{2}

⇔     a = 3

Menentukan nilai n, jika \text U_{\text n} = 6144

\text U_{\text n} = \text a~.~\text r^{\text n - 1}

⇔  6144 = 3~.~2^{\text n - 1}

⇔   \frac{6144}{3} = 2^{\text n - 1}

⇔  2048 = \frac{2^{\text n}}{2}

⇔  4096 = 2^{\text n}

⇔    2^{12} = 2^{\text n}

⇔       \text n= 12

∴ Jadi 6144 adalah suku ke-12

Pelajari Lebih Lanjut

  1. Suku ke-12 Barisan Geometri : yomemimo.com/tugas/50696041
  2. Panjang tali : yomemimo.com/tugas/94600
  3. Suku ke-5 jika U₃ = 3 dan U₆ = 24 : yomemimo.com/tugas/4508724
  4. Deret geometri : yomemimo.com/tugas/15151970
  5. Deret geometri : yomemimo.com/tugas/104749
  6. Barisan dan deret geometri : yomemimo.com/tugas/986059
  7. Jumlah 6 suku pertama deret geometri 2 + 6 + 18 + … : yomemimo.com/tugas/46742343
  8. Menentukan suku ke-10 barisan geometri yomemimo.com/tugas/50444542

_______________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas            : IX - SMP

Mapel           : Matematika

Kategori       : Barisan dan Deret

Kode             : 9.2.2

Kata Kunci   : Barisan geometri, suku pertama, rasio, suku ke-n

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 13 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>