Un merupakan suku ke-n dari barisan geometri. Bila U₃ - U₂ = 2/9 dan U₄ - U₂ = 2/3, maka U₅ + U₃ adalah 20/9.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

U₃ - U₂ = 2/9

U₄ - U₂ = 2/3

Ditanya :

U₅ + U₃ = ... ?

Jawab :

• Menyatakan persamaan

Un = a rⁿ⁻¹

U₃ - U₂ = 2/9

⇔ ar² - ar = 2/9

⇔ ar (r - 1) = 2/9     ... persamaan I

U₄ - U₂ = 2/3

⇔ ar³ - ar = 2/3

⇔ ar (r² - 1) = 2/3    ... persamaan II

• Menentukan rasio (r) dan suku pertama (a)

Subtitusikan persamaan I ke dalam persamaan II.

ar (r² - 1²) = 2/3

ar (r - 1) (r + 1) = 2/3

2/9 (r + 1) = 2/3

      r + 1 = 2/3 × 9/2

      r + 1 = 3

           r = 2

Suku pertama

ar (r - 1) = 2/9

2a (2 - 1) = 2/9

         2a = 2/9

           a = 2/9 × 1/2

           a = 1/9

• Menentukan U₅ + U₃

U₅ = ar⁴

    = 1/9 × 2⁴

    = 1/9 × 16

    = 16/9

U₃ = ar²

    = 1/9 × 2²

    = 4/9

U₅ + U₃ = 16/9 + 4/9

            = 20/9

Jadi nilai U₅ + U₃ adalah 20/9.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang banyak suku pada barisan geometri → yomemimo.com/tugas/51012767

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1