Jawaban:

Nilai y = 15 dan nilai z = -39

Penjelasan:

Diketahui:

x + y + z = -6 ➡️ Persamaan 1

x + y - 2y = 3 ➡️ Persamaan 2

x + 2y + z = 9 ➡️ Persamaan 3

Ditanya:

Tentukan nilai y dan z!

Penyelesaian:

➡️ Mencari nilai y

(Sistem Eliminasi)

Kita kurangkan pers. 3 dengan pers. 1

x + 2y + z = 9

x + y + z = -6

0 + y + 0 = 15

✅ Jadi, nilai y = 15

➡️ Mencari nilai x

Sebelum mencari nilai z, kita harus mencari nilai x terlebih dahulu.

Karena nilai y sudah diketahui, selanjutnya untuk mencari nilai x gunakan sistem substitusi dengan memilih 1 persamaan.

(Sistem Substitusi)

Kita gunakan persamaan 2

x + y - 2y = 3

x + 15 - (2 x 15) = 3

x + 15 - 30 = 3

x - 15 = 3

x = 3 + 15

x = 18

✅ Jadi, nilai x = 18

➡️ Mencari nilai z

Karena nilai x dan y sudah diketahui, selanjutnya untuk mencari nilai z gunakan sistem substitusi dengan memilih 1 persamaan.

(Sistem Substitusi)

Kita gunakan persamaan 1

x + y + z = -6

18 + 15 + z = -6

33 + z = -6

z = -6 -33

z = -39

✅ Jadi, nilai z = -39

Pembuktian:

x + y + z = -6 ➡️ Persamaan 1

x + y - 2y = 3 ➡️ Persamaan 2

x + 2y + z = 9 ➡️ Persamaan 3

Kita substitusikan angka-angkanya.

Pers. 1

➡️ x + y + z = -6 ➡️ 18 + 15 + (-39) = -6

Pers. 2

➡️ x + y - 2y = 3 ➡️ 18 + 15 - (30) = 3

Pers. 3

➡️ x + 2y + z = 9 ➡️ 18 + 30 + (-39) = 9

Sekian,

Semoga bermanfaat.