Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Gradien garis singgung pada setiap titik (x,y) dari kurva tersebut adalah dx/dy = 3x² - 6x + 1.

Untuk mencari persamaan kurva, kita perlu mengintegralkan persamaan di atas terhadap x, sehingga:

dy/dx = 1 / (dx/dy)

dy/dx = 1 / (3x² - 6x + 1)

Kemudian, kita integralkan persamaan di atas untuk mencari persamaan kurva:

y = ∫[1 / (3x² - 6x + 1)]dx + C

Untuk menentukan nilai C, kita gunakan fakta bahwa kurva melalui titik (2,3), sehingga:

3 = ∫[1 / (3(2)² - 6(2) + 1)]dx + C

3 = ∫[1 / 7]dx + C

3 = (1/7)x + C

C = 20/7

Jadi, persamaan kurva adalah:

y = ∫[1 / (3x² - 6x + 1)]dx + 20/7