Jawab:

R = (abc) / (4K)

di mana K adalah luas segitiga, dan dapat ditemukan dengan rumus:

K = √(s (s - a) (s - b) (s - c))

di mana s adalah setengah dari keliling segitiga, yaitu (a + b + c) / 2.

Menggunakan nilai a, b, dan c yang diberikan, kita dapat menentukan jari-jari lingkaran luar sebagai berikut:

s = (9 + 8 + 7) / 2 = 12

K = √(12 * (12 - 9) * (12 - 8) * (12 - 7)) = √(12 * 3 * 4 * 5) = 6 √(60)

R = (abc) / (4K) = (9 * 8 * 7) / (4 * 6 * √(60)) = 84 / (24 * √(60)) = 2√(15)

Jadi, jari-jari lingkaran luar segitiga ABC adalah 2√(15) cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan lingkaran luar pada segitiga ABC, kita dapat menggunakan teorema sirkumdiameter. Teorema ini menyatakan bahwa sirkumdiameter suatu segitiga adalah diameter lingkaran luar yang memotong setiap sisi segitiga pada titik setengah.

Untuk menentukan jari-jari lingkaran luar, kita perlu mencari jarak dari titik tengah lingkaran (sentral) ke salah satu sisi segitiga.