1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika sudut $\alpha$ memenuhi $$ \cos ^2 \alpha+2 \sin (\pi-\alpha)=\sin ^2(\pi+\alpha)+1 \frac{1}{2}

Berikut ini adalah pertanyaan dari entriasendro35171 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika sudut $\alpha$ memenuhi$$
\cos ^2 \alpha+2 \sin (\pi-\alpha)=\sin ^2(\pi+\alpha)+1 \frac{1}{2} \text {, }
$$
maka $\sin \alpha=\ldots$.
(A) $\frac{1}{2}$
(B) $\frac{1}{2} \sqrt{2}$
(C) $\frac{1}{3} \sqrt{3}$
(D) $\sqrt{3}$
(E) 1

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

\sin\alpha=\frac{1}{2}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

\cos^{2}\alpha+2\sin(\pi-\alpha)=\sin^{2}(\pi+\alpha)+1\frac{1}{2}

Ditanya:

\sin\alpha=...

Jawab:

\boxed{\sin(\pi-\alpha)=\sin\alpha}

\boxed{\sin(\pi+\alpha)=-\sin\alpha}

\cos^{2}\alpha+2\sin(\pi-\alpha)=\sin^{2}(\pi+\alpha)+1\frac{1}{2}

cos^{2}\alpha+2\sin\alpha=(-\sin\alpha)^{2}+\frac{3}{2}

cos^{2}\alpha+2\sin\alpha=\sin^{2}\alpha+\frac{3}{2}

cos^{2}\alpha-\sin^{2}\alpha+2\sin\alpha=\frac{3}{2}

(1-\sin^{2}\alpha)-\sin^{2}\alpha+2\sin\alpha-\frac{3}{2}=0

-2\sin^{2}\alpha+2\sin\alpha-\frac{1}{2}=0

kedua ruas dikalikan -2, diperoleh

4\sin^{2}\alpha-4\sin\alpha+1=0

(2\sin\alpha-1)^{2}=0

2\sin\alpha-1=0

2\sin\alpha=1

\sin\alpha=\frac{1}{2}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MathAzna dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 30 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>