1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

mohon bantuannya kakak kakak:)​

Berikut ini adalah pertanyaan dari enytriutami815 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mohon bantuannya kakak kakak:)​
mohon bantuannya kakak kakak:)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

\rm{ f'(x) = \boxed{\sf{\frac{34}{4x^2+32x+64} }}}

\rm{y' = \boxed{\rm{9x^2+8x-6}}}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

______________________________

Soal 1

Diketahui

  • \rm{f(x)= \frac{3x-5}{2x+8} }

Ditanya turunan pertama atau f'(x)

Rumus turunan berbentuk fungsi pecahan:

Jika \rm{f(x) = \frac{u}{v}, } maka turunannya:

\rm{\:\:\:\:\: f'(x) = \frac{u'v-uv'}{v^2} }

Jadi untuk fungsi di atas bisa kita misalkan:

\rm{u = 3x-5 \:\:\:\:\: \longrightarrow \:\:\:\:\: u' = 3 }

\rm{v = 2x+8 \:\:\:\:\: \longrightarrow \:\:\:\:\: v' = 2 }

\rm{\:\:\:\:\: f'(x) = \frac{u'v-uv'}{v^2} }

\rm{\:\:\:\:\: f'(x) = \frac{3(2x+8)-(3x-5)2}{(2x+8)^2} }

\rm{\:\:\:\:\: f'(x) = \frac{6x+24-6x+10}{4x^2+32x +64} }

\rm{\:\:\:\:\: f'(x) = \boxed{\sf{\frac{34}{4x^2+32x+64} }}}

______________________________

Soal 2

Diketahui

  • \rm{y=(x^2-2)(3x+4) }

Ditanya turunan pertama atau y'

Rumus turunan berbentuk perkalian fungsi:

Jika \rm{y = u \cdot v, } maka turunannya:

\rm{\:\:\:\:\: y' = u'v+uv' }

Jadi untuk fungsi di atas bisa kita misalkan:

\rm{u = x^2-2 \:\:\:\:\: \longrightarrow \:\:\:\:\: u' = 2x }

\rm{v = 3x+4 \:\:\:\:\: \longrightarrow \:\:\:\:\: v' = 3 }

\rm{\:\:\:\:\: y' = u'v+uv' }

\rm{\:\:\:\:\: y' = 2x(3x+4)+(x^2-2)3}

\rm{\:\:\:\:\: y' = 6x^2+8x+3x^2-6 }

\rm{\:\:\:\:\: y' = \boxed{\rm{9x^2+8x-6}}}

______________________________

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh yayang501 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 12 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>