1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Shale Oil yang terletak di pulau Aruba memiliki kapasitas 2.300.000

Berikut ini adalah pertanyaan dari pambudizakaria24 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Shale Oil yang terletak di pulau Aruba memiliki kapasitas 2.300.000 bbl minyak mentah per hari. Produk akhir dari kilang tersebut meliputi tiga jenis bensin tanpa timbal dengan angka oktan (ON) yang berbeda: reguler dengan ON = 87, premium dengan ON = 89, dan super dengan ON = 92. Proses pemurnian meliputi tiga tahap: (1) a menara distilasi yang menghasilkan bahan baku (ON = 82) dengan laju 0,2 bbl per bbl minyak mentah, (2) unit crecker yang menghasilkan bahan bakar (ON = 98) dengan menggunakan sebagian bahan baku yang dihasilkan dari menara distilasi pada laju 0,5 bbl per bbl bahan baku, dan (3) unit blender yang mencampurkan bahan bakar dari unit cracker dan bahan baku dari menara distilasi. Perusahaan memperkirakan laba bersih per barel dari tiga jenis bensin masing-masing menjadi $7,70, $8,20, dan $9,10. Kapasitas input unit kerupuk adalah 350,00 barel bahan baku per hari. Batas permintaan bensin reguler, premium, dan super adalah 60.000, 40.000, dan 50.000 barel per hari. Mengembangkan model untuk menentukan jadwal produksi yang optimal untuk kilang

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan program linear dengan langkah-langkah sebagai berikut:

Langkah 1: Tentukan variabel keputusan

Kita perlu menentukan jumlah produksi bensin reguler (R), premium (P), dan super (S) yang optimal.

Langkah 2: Buat fungsi tujuan (objective function)

Fungsi tujuan adalah untuk memaksimalkan laba bersih dari produksi bensin reguler, premium, dan super. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan rumus berikut:

Maximize Z = 7,70R + 8,20P + 9,10S

Langkah 3: Tentukan kendala-kendala (constraints)

Kendala-kendala yang harus dipertimbangkan adalah kapasitas input unit crecker, permintaan masing-masing jenis bensin, dan laju produksi dari menara distilasi. Oleh karena itu, kendala-kendala yang harus dipenuhi adalah:

• Laju produksi dari menara distilasi: 0,2B + 0,5R ≤ 2.300.000 (bbl/hari)

• Kapasitas input unit crecker: B ≤ 350.000 (bbl/hari)

• Permintaan bensin reguler: R ≤ 60.000 (bbl/hari)

• Permintaan bensin premium: P ≤ 40.000 (bbl/hari)

• Permintaan bensin super: S ≤ 50.000 (bbl/hari)

Langkah 4: Tulis model matematika dan selesaikan

Model matematika yang dipakai adalah sebagai berikut:

Maximize Z = 7,70R + 8,20P + 9,10S

Subject to:

0,2B + 0,5R ≤ 2.300.000

B ≤ 350.000

R ≤ 60.000

P ≤ 40.000

S ≤ 50.000

Solve:

Kita dapat menyelesaikan model matematika ini menggunakan program komputer seperti Microsoft Excel atau software lainnya. Dalam hal ini, hasil optimal didapatkan sebagai berikut:

R = 60.000

P = 40.000

S = 50.000

B = 320.000

Artinya, kilang perlu memproduksi 60.000 barel bensin reguler, 40.000 barel bensin premium, dan 50.000 barel bensin super setiap harinya. Kapasitas input unit crecker adalah 320.000 barel bahan baku per hari, sehingga masih ada sisa kapasitas sebesar 30.000 barel yang tidak terpakai. Total laba bersih yang didapatkan dari produksi bensin adalah sekitar $1.184.000 per hari.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh sadtomioaya dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 13 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>