Jawab:

1. x² - 4x + 3 = 0

Kita dapat mencari akar-akar persamaan kuadrat ini dengan memfaktorkan persamaan menjadi bentuk (x - r1)(x - r2), di mana r1 dan r2 adalah akar-akar persamaan. Untuk memfaktorkan persamaan ini, kita perlu mencari dua bilangan yang ketika dijumlahkan menghasilkan -4 dan ketika dikalikan menghasilkan 3. Dari sini, kita dapat menyimpulkan bahwa bilangan-bilangan tersebut adalah -1 dan -3. Sehingga, kita bisa faktorkan persamaan kuadrat ini menjadi:

(x - 1)(x - 3) = 0

Dari sini, kita bisa mendapatkan akar-akar persamaan kuadrat ini yaitu:

x - 1 = 0 atau x - 3 = 0

x = 1 atau x = 3

Sehingga, akar-akar persamaan kuadrat ini adalah x = 1 atau x = 3.

Kita juga dapat menyelesaikan persamaan kuadrat ini dengan menggunakan rumus kuadrat:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Dalam persamaan kuadrat x² - 4x + 3 = 0, a = 1, b = -4, dan c = 3. Substitusi nilai a, b, dan c ke dalam rumus kuadrat, maka kita akan mendapatkan:

x = (-(-4) ± √((-4)² - 4(1)(3))) / 2(1)

x = (4 ± √(16 - 12)) / 2

x = (4 ± √4) / 2

x = (4 ± 2) / 2

Sehingga, akar-akar persamaan kuadrat ini adalah x = 1 atau x = 3.

2. x² + 8x + 12 = 0

Kita dapat mencari akar-akar persamaan kuadrat ini dengan memfaktorkan persamaan menjadi bentuk (x - r1)(x - r2), di mana r1 dan r2 adalah akar-akar persamaan. Untuk memfaktorkan persamaan ini, kita perlu mencari dua bilangan yang ketika dijumlahkan menghasilkan 8 dan ketika dikalikan menghasilkan 12. Dari sini, kita dapat menyimpulkan bahwa bilangan-bilangan tersebut adalah 2 dan 6. Sehingga, kita bisa faktorkan persamaan kuadrat ini menjadi:

(x + 2)(x + 6) = 0

Dari sini, kita bisa mendapatkan akar-akar persamaan kuadrat ini yaitu:

x + 2 = 0 atau x + 6 = 0

x = -2 atau x = -6

Sehingga, akar-akar persamaan kuadrat ini adalah x = -2 atau x = -6.

Kita juga dapat menyelesaikan persamaan kuadrat ini dengan menggunakan rumus kuadrat:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Dalam persamaan kuadrat x² + 8x + 12 = 0, a = 1, b = 8, dan c = 12. Substitusi nilai a, b, dan c ke dalam rumus kuadrat, maka kita akan mendapatkan:

x = (-8 ± √(8² - 4(1)(12))) / 2(1)

x = (-8 ± √(64 - 48)) / 2

x = (-8 ± √16) / 2

x = (-8 ± 4) / 2

Sehingga, akar-akar persamaan kuadrat ini adalah x = -2 atau x = -6.

Penjelasan dengan langkah-langkah: