yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

2. Perhatikan segitiga di bawah ini! 3 4 Nilai sin

Berikut ini adalah pertanyaan dari naufalsrj22 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

2. Perhatikan segitiga di bawah ini! 3 4 Nilai sin a adalah....

2. Perhatikan segitiga di bawah ini! 3 4 Nilai sin a adalah....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika diketahui sisi samping adalah 3 dan sisi depan adalah 4. Maka nilai $\bf sin~\alpha = \frac{4}{5}$ .

Pendahuluan :

$\bf\blacktriangleright Pengertian:$

Trigonometri adalah ilmu matematika yang mempelajari mengenai sudut. Contoh dari sudut yang akan dipelajari : sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen.

$\\$

$\bf\blacktriangleright Perbandingan~Trigonometri :$

$\circ~\rm sin~\alpha=\frac{depan}{miring}$

$\circ~\rm cos~\alpha=\frac{samping}{miring}$

$\circ~\rm tan~\alpha=\frac{depan}{samping}$

$\\$

$\bf\blacktriangleright Identitas~Trigonometri:$

$\circ~\rm tan~\alpha = \frac{sin~\alpha}{cos~\alpha}$

$\circ~\rm cot~\alpha=\frac{cos ~\alpha}{sin~\alpha}$

$\circ~\rm csc~\alpha=\frac{1}{sin~\alpha}$

$\circ~\rm sec~\alpha=\frac{1}{cos~\alpha}$

$\circ~\rm cot~\alpha=\frac{1}{tan~\alpha}$

$\circ~\rm sin^2\alpha+cos^2\alpha=1$

$\circ~ \rm 1+tan^2\alpha=sec^2\alpha$

$\circ~\rm 1+cot^2 \alpha=csc^2\alpha$

$\\$

$\bf\blacktriangleright Tabel~Trigonometri:$

$\rm{\boxed{ \begin{array}{c|c|c|c|c|c} \underline {{}\alpha} &\underline{\bf 0^o}&\underline{\bf 30^o}& \underline{\bf 45^o}&\underline{\bf 60^o}&\underline{\bf 90^o} \\\\ \bf sin~\alpha & 0 & \frac{1}{2} & \frac{1}{2}\sqrt{2} & \frac{1}{2}\sqrt{3} & 1 \\\\ \bf cos~\alpha & 1 & \frac{1}{2}\sqrt{3} & \frac{1}{2}\sqrt{2} & \frac{1}{2} & 0 \\\\ \bf tan~\alpha & 0 & \frac{1}{3}\sqrt{3} & 1 & \sqrt{3} & \infty \end{array}}}$

•Kuadran I (0° ≤ α ≤ 90°) = semua +

•Kuadran II (90°≤ α ≤ 180°) = sin +

•Kuadran III (180° ≤ α ≤ 270°) = tan +

•Kuadran IV (270° ≤ α ≤ 360°) = cos +

•Fungsi tetap 180 ± α atau 360 ± α

•Fungsi berubah 90 ± α atau 270 ± α (sin menjadi cos, cos menjadi sin, tan menjadi cotan)

$\\$

$\bf\blacktriangleright Aturan~Sinus, Cosinus, dan~Luas~Segitiga:$

•Aturan Sinus :

$\rm\frac{a}{sin~A}=\frac{b}{sin~B}=\frac {c}{sin~C}$

•Aturan Cosinus :

$\rm\circ~a^2=b^2+c^2 -2bc\times cos~A$

$\rm\circ~b^2=a^2+c^2 -2ac\times cos~B$

$\rm\circ~c^2=a^2+b^2 -2ab \times cos~C$

•Luas Segitiga :

$\rm\circ~L=\frac{1}{2}\times b\times c\times sin~A$

$\rm\circ~L=\frac{1}{2}\times a\times c\times sin~B$

$\rm\circ~L=\frac{1}{2}\times a\times b\times sin~C$

dimana :

•a = sisi di depan sudut A

•b = sisi di depan sudut B

•c = sisi di depan sudut C

Pembahasan :

Diketahui :

Sisi depan = 4
Sisi samping = 3

Ditanya :

Nilai $\rm sin~\alpha$ ?

Jawab :

Hitung nilai sisi miring :

$\rm samping = \sqrt{depan^2+samping^2}$

$\rm samping = \sqrt{4^2+3^2}$

$\rm samping = \sqrt{16+9}$

$\rm samping = \sqrt{25}$

$\rm samping = 5$

Nilai $\rm sin~\alpha$ :

$\rm sin~\alpha = \frac{depan}{miring}$

$\bf sin~\alpha = \frac{4}{5}$

Kesimpulan :

Jadi, nilai $\bf sin~\alpha = \frac{4}{5}$ .

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Operasi Hitung Trigonometri

yomemimo.com/tugas/41752888

2) Perbandingan Trigonometri

yomemimo.com/tugas/41744613

3) Identitas Trigonometri

yomemimo.com/tugas/41763457

4) Aturan Sinus

yomemimo.com/tugas/41784504

5) Aturan Cosinus

yomemimo.com/tugas/41765298

6) Soal Cerita Sudut Elevasi

yomemimo.com/tugas/41689880

Detail Jawaban :

Kelas : 10
Mapel : Matematika
Materi : Trigonometri
Kode Kategorisasi : 10.2.7
Kata Kunci : Sin, Nilai, Perbandingan

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 23 Jun 23

<< Previous Post