Jawab:

Menyelesaikan dengan operasi baris elementer:

x+y+z=-6

+2x-4y+2z=-3

——————————

3x-3y= -9

-2x+y+z= 9

+2x-2y+2z=18

——————————

0x-1y=9

3x-3y=-9

-3x+3y=9

——————————

6y= 18

y= 3

3x-3y=-9

3x= -9+3y

3x= -9+3(3)

3x= 0

x= 0

Maka jawaban x, y, z adalah: (0, 3, -6)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Karena hasil penyelesaian dengan operasi baris elementer adalah nilai x, y, dan z masing-masing 0, 3, dan -6. Dengan menggunakan operasi baris elementer, kita dapat memperoleh solusi dari sistem persamaan tiga variabel yang diberikan. Operasi baris elementer digunakan untuk mengubah posisi kolom, mengurangi jumlah bilangan pada lapisan yang sama, atau menambahkan atau mengurangi bilangan yang sama pada setiap lapisan sehingga dapat menghasilkan solusi. Misalnya, pada langkah pertama, kami menambahkan 2x – 4y + 2z = -3 ke x + y + z = -6 untuk menghasilkan 0x - 1y = 9, yang merupakan bentuk lebih sederhana dari sistem persamaan yang diberikan. Langkah-langkah selanjutnya adalah untuk mencari nilai x dan y dengan menggunakan operasi baris elementer.