Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. f(x) = 5x² + 3x

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi ini, kita dapat menggunakan aturan turunan untuk x^n dan aturan penjumlahan:

f'(x) = (5x^2)' + (3x)'

f'(x) = 10x + 3

Jadi, nilai turunan pertama dari fungsi f(x) = 5x² + 3x adalah f'(x) = 10x + 3.

b. f(x) = 8x + 3x + 2x² + 4x + 9x-*

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi ini, kita dapat menggabungkan suku-suku yang sama dan menggunakan aturan turunan untuk x^n dan aturan penjumlahan:

f'(x) = (8x + 3x + 4x + 9x-*)' + (2x²)'

f'(x) = 21 + 4x + 4x-*

Jadi, nilai turunan pertama dari fungsi f(x) = 8x + 3x + 2x² + 4x + 9x-* adalah f'(x) = 21 + 4x + 4x-*.

c. f(x) = 6√x +-8

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi ini, kita dapat menggunakan aturan turunan untuk akar dan aturan konstanta:

f'(x) = 6(1/2)x^(-1/2)

f'(x) = 3/√x

Jadi, nilai turunan pertama dari fungsi f(x) = 6√x +- 8 adalah f'(x) = 3/√x.

d. f(x) = (4x²-12x)(x+2)

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi ini, kita dapat menggunakan aturan perkalian dan aturan penjumlahan:

f'(x) = (4x²-12x)'(x+2) + (4x²-12x)(x+2)'

f'(x) = (8x-12)(x+2) + (4x²-12x)

f'(x) = 12x² + 4x - 24

Jadi, nilai turunan pertama dari fungsi f(x) = (4x²-12x)(x+2) adalah f'(x) = 12x² + 4x - 24.

e. f(x)=x²-7 x√x

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi ini, kita dapat menggunakan aturan perkalian, aturan turunan untuk x^n, dan aturan turunan untuk akar:

f'(x) = (x²)'(√x) + (x²)(√x)' -7(2x/2√x)

f'(x) = 2x√x + (1/2)x^(3/2) - 7√x

Jadi, nilai turunan pertama dari fungsi f(x)=x²-7 x√x adalah f'(x) = 2x√x + (1/2)x^(3/2) - 7√x.