1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1. Tentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat berikut

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1. Tentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat berikut a. x² +9x-14 = 0 d. 2x²-10x-12=0 b. x² + 14 =0 e. 5x²+x-6=0 C. -2x² + 7x+15=0​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Mencari akar-akar persamaan kuadrat :

x_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac} }{2a}

a. x² + 9x - 14 = 0

a = 1

b = 9

c = -14

x_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac} }{2a}

     = \frac{-9\pm\sqrt{9^2-4(1)(-14)} }{2(1)}

     = \frac{-9\pm\sqrt{81-(-56)} }{2}

     = \frac{-9\pm\sqrt{137} }{2}

x₁ = \frac{-9+\sqrt{137} }{2}  atau  x₂ = \frac{-9-\sqrt{137} }{2}

* Hasil jumlah akar-akar

\frac{-9+\sqrt{137} }{2} + \frac{-9-\sqrt{137} }{2}

= \frac{-9+\sqrt{137}+(-9)-\sqrt{137} }{2}

= \frac{-18}{9}

= -2

* Hasil kali akar-akar

\frac{-9+\sqrt{137} }{2} × \frac{-9-\sqrt{137} }{2}

= \frac{(-9+\sqrt{137})(-9-\sqrt{137}) }{2.2}

= \frac{81+9\sqrt{137}-9\sqrt{137} -137 }{4}

= \frac{-56}{4}

= -14

b. x² - 14 = 0

a = 1

b = 0

c = -14

x_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac} }{2a}

      = \frac{0\pm\sqrt{0^2-4(1)(-14)} }{2(1)}

      = \frac{\pm\sqrt{56} }{2}

      = \frac{\pm2\sqrt{14} }{2}

      =\pm \sqrt{14}

x₁ = √14    atau   x₂ = -√14

* Hasil jumlah akar-akar

√14 + (-√14)

= 0

* Hasil kali akar-akar

√14 × (-√14)

= -14

c. -2x² + 7x + 15 = 0​

a = -2

b = 7

c = 15

x_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac} }{2a}

     = \frac{-7\pm\sqrt{7^2-4(-2)(15)} }{2(-2)}

     = \frac{-7\pm\sqrt{49-(-120)} }{-4}

     = \frac{-7\pm\sqrt{169} }{-4}

     = \frac{-7\pm13 }{-4}

x₁ = \frac{-7+13 }{-4}        atau    x₂ = \frac{-7-13 }{-4}

   = \frac{6 }{-4}                             = \frac{-20 }{-4}

   = - 3/2                         = 5

* Hasil jumlah akar-akar

- 3/2 + 5

= \frac{-3+10}{2}

= \frac{7}{2}

= 3\frac{1}{2}

* Hasil kali akar-akar

- 3/2 × 5

= -\frac{15}{2}

= -7\frac{1}{2}

d. 2x²- 10x - 12 = 0

a = 2

b = -10

c = -12

x_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac} }{2a}

      = \frac{-(-10)\pm\sqrt{-10^2-4(2)(-12)} }{2(2)}

      = \frac{10\pm\sqrt{100-(-96)} }{4}

      = \frac{10\pm\sqrt{196} }{4}

      = \frac{10\pm14 }{4}

x₁ = \frac{10+14 }{4}      atau     x₂ = \frac{10-14 }{4}

   = \frac{24}{4}                            = \frac{-4}{4}

   = 6                             = -1

* Hasil jumlah akar-akar

6 + (-1)

= -5

* Hasil kali akar-akar

6 × (-1)

= -6

e. 5x² + x - 6 = 0

a = 5

b = 1

c = -6

x_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac} }{2a}

      = \frac{-1\pm\sqrt{1^2-4(5)(-6)} }{2(5)}

      = \frac{-1\pm\sqrt{1-(-120)} }{10}

      = \frac{-1\pm\sqrt{121} }{10}

      = \frac{-1\pm11 }{10}

x₁ = \frac{-1+11 }{10}      atau    x₂ = \frac{-1-11 }{10}

   = \frac{10 }{10}                           = \frac{-12}{10}

   = 1                             = -\frac{6}{5}

* Hasil jumlah akar-akar

1 + (-\frac{6}{5})

= \frac{5-6}{5}

= -\frac{1}{5}

* Hasil kali akar-akar

1 × (-\frac{6}{5})

= -\frac{6}{5}

= -1\frac{1}{5}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh nickfxy dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 19 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>