persamaan garis yang melalui titik (3, -4) dan sejajar garis

Berikut ini adalah pertanyaan dari altifawafiwafi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Persamaan garis yang melalui titik (3, -4) dan sejajar garis dengan persamaan 3x+2y=6 adalahA. 2y-3x=1
B. 2y+3x=1
c. 3y-3x=2
d. 3y+2x=-6

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan dua metode, yaitu metode substitusi atau metode eliminasi. Namun, kita juga dapat menggunakan sifat garis sejajar, yaitu garis sejajar memiliki kemiringan (gradien) yang sama. Oleh karena itu, garis yang sejajar dengan persamaan 3x+2y=6 memiliki gradien yang sama dengan garis yang melalui titik (3,-4).

Kita dapat mengubah persamaan 3x+2y=6 menjadi bentuk persamaan umum yaitu y = -3/2x + 3. Karena garis yang melalui titik (3,-4) sejajar dengan garis ini, maka gradiennya juga sama, yaitu -3/2.

Maka persamaan garis yang melalui titik (3,-4) dan sejajar garis dengan persamaan 3x+2y=6 dapat dituliskan sebagai:

y - (-4) = -3/2(x - 3)

y + 4 = -3/2x + 9/2

y = -3/2x + 1/2

Sehingga jawaban yang tepat adalah A. 2y-3x=1.