Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari nilai x, y, dan z dari persamaan 3x + 4y 2z =17, x + 2y +z =8, dan 4x + 6y + 3z =24, pertama-tama kita perlu menyederhanakan setiap persamaan dengan mengurangi atau menambahkan persamaan-persamaan tersebut. Pertama-tama, kita dapat mengurangi persamaan 3x + 4y 2z =17 dengan persamaan x + 2y +z =8 seperti ini:

3x + 4y 2z =17

x - 2y - z = -8

Setelah itu, kita dapat mengurangi semua komponen di sisi kiri persamaan untuk mendapatkan nilai x, y, dan z:

2x + 2y - z = 9

Kemudian, kita dapat menambahkan persamaan 2x + 2y - z = 9 dengan persamaan 4x + 6y + 3z =24 seperti ini:

2x + 2y - z = 9

4x + 6y + 3z = 24

Setelah itu, kita dapat menambahkan semua komponen di sisi kiri persamaan untuk mendapatkan nilai x, y, dan z:

6x + 8y + 2z = 33

Kemudian, kita dapat membagi 6x + 8y + 2z = 33 dengan 6 untuk mendapatkan nilai x, y, dan z:

x + 4/3 y + 1/3 z = 11/2

Kemudian, kita dapat mengurangi x + 4/3 y + 1/3 z = 11/2 dengan persamaan 2x + 2y - z = 9 seperti ini:

x + 4/3 y + 1/3 z = 11/2

2x - 2y + z = 9

Setelah itu, kita dapat mengurangi semua komponen di sisi kiri persamaan untuk mendapatkan nilai x, y, dan z:

-x - 2/3 y - 2/3 z = -19/6

Kemudian, kita dapat membagi -x - 2/3 y - 2/3 z = -19/6 dengan -1 untuk mendapatkan nilai x, y, dan z:

x + 2/3 y + 2/3 z = 19/6

Jadi, nilai x, y, dan z dari persamaan 3x + 4y 2z =17, x + 2y +z =8, dan 4x + 6y + 3z =24 adalah x = 19/6, y = 2/3, dan z = 2/3.