Penjelasan dengan langkah-langkah:

3x - y + z = 2 -------pers 1

2x + y + z = 6  -------pers 2

x + 2y - z = 0​  -------pers 3

dari ketiga persamaan kita dapat menggunakan eliminasi untuk mendapatkan 1 variabel (dapat dilakukan dengan berbagai cara, seperti pers 1 -> pers 3 atau pers 1 -> pers 2 atau pers 2 -> pers 3 dst)

pers 2 -> pers 3
2x + y + z = 6

x + 2y - z = 0​   -

=============

karena konstanta pers 3 belum sama, maka kita kalikan 2 agar x dapat dihilangkan

2x + y + z = 6

2x + 4y - 2z = 0​   -

===============

-3y + 3z = 6 -------pers 4

pers 1 -> pers 2 (ini dilakukan agar kita mendapatkan variabel x)

3x - y + z = 2

2x + y + z = 6  -

=============

x = -4

kita masukkan x untuk salah satu persamaan menggunakan x

x + 2y - z = 0​

-4 + 2y - z = 0

2y - z = 4 -------pers 5

pers 4 -> pers 5

-3y + 3z = 6

2y - z = 4     -

===========

karena kita mau mencari variabel z maka kita kalikan -3 untuk pers 5

-3y + 3z = 6

-6y + 3z = -12     -

=============

3y = 18

y = 6

kita masukkan nilai x dan y ke salah satu persamaan agar mendapatkan nilai z

x + 2y - z = 0

-4 + 2 × 6 - z = 0

-4 + 12 - z = 0

-z = -8

z = 8

maka nilai x = -4, y = 6, z = 8

Semoga membantu!