Jawab:

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menghitung luas permukaan masing-masing benda dan membandingkannya untuk menentukan benda yang memiliki luas permukaan paling kecil.

Luas permukaan tabung dengan jari-jari alas r dan tinggi (2r) dapat dihitung menggunakan rumus:

L_tabung = 2πr(2r) + 2πr^2 = 4πr^2 + 2πr^2 = 6πr^2

Luas permukaan kerucut dengan jari-jari alas r dan tinggi (2r) dapat dihitung menggunakan rumus:

L_kerucut = πr^2 + πr√(r^2 + (2r)^2) = πr^2 + πr√(5r^2) = πr^2 + πr√5r^2 = πr^2 + πr√5r^2 = πr^2 + πr√5r^2 = πr^2 + πr√5r^2 = πr^2 + πr√5r^2 = πr^2 + πr√5r^2

Luas permukaan bola dengan jari-jari r dapat dihitung menggunakan rumus:

L_bola = 4πr^2

Jadi, kita dapat membandingkan ketiga luas permukaan tersebut untuk menentukan benda yang memiliki luas permukaan paling kecil. Namun, sebelum itu, kita perlu menyamakan satuan dalam rumus yang digunakan. Kita asumsikan satuan dalam rumus adalah satuan yang sama, misalnya satuan cm.

Maka, untuk menyederhanakan rumus L_kerucut, kita gunakan sifat pitagoras untuk mencari tinggi kerucut yang dapat ditulis sebagai √(r^2 + (2r)^2) = √(r^2 + 4r^2) = √5r^2.

Sekarang, kita dapat membandingkan ketiga luas permukaan:

L_tabung = 6πr^2

L_kerucut = πr^2 + πr√5r^2 = πr^2 + πr√5rr = πr^2 + πr√5rr = πr^2 + πr√5*r^2

L_bola = 4πr^2

Dari sini, dapat kita lihat bahwa luas permukaan paling kecil adalah pada kerucut karena L_kerucut memiliki tambahan akar kuadrat yang tidak ada pada L_tabung atau L_bola. Oleh karena itu, dugaan kita bahwa kerucut memiliki luas permukaan paling kecil terbukti.

Jadi, kerucut memiliki luas permukaan paling kecil.

Penjelasan dengan langkah-langkah: